Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — FCC 2017

Soma binária e conversão para hexadecimal

Gabarito: letra B. A soma dos números binários X = 010111000101 e Y = 100111010101 é igual a 111110011010 em binário, que corresponde ao valor hexadecimal F9A.

Passo a passo da soma

Primeiro, alinhamos os bits e somamos coluna a coluna da direita para a esquerda, propagando os carries (vai-uns):

  0101 1100 0101
+ 1001 1101 0101
----------------
  1111 1001 1010

Verifiquemos cada coluna:

• Coluna 0 (LSB): 1+1 = 0, vai 1

• Coluna 1: 0+0+1 = 1, vai 0

• Coluna 2: 1+1+0 = 0, vai 1

• Coluna 3: 0+0+1 = 1, vai 0

• Coluna 4: 0+1 = 1, vai 0

• Coluna 5: 0+0 = 0

• Coluna 6: 1+1 = 0, vai 1

• Coluna 7: 1+1+1 = 1, vai 1

• Coluna 8: 1+1+1 = 1, vai 1

• Coluna 9: 0+0+1 = 1, vai 0

• Coluna 10: 1+0 = 1

• Coluna 11 (MSB): 0+1 = 1

Resultado binário: 1111 1001 1010.

Conversão para hexadecimal

Agrupamos os bits de 4 em 4 (nibbles) a partir da direita:

1111 | 1001 | 1010

Cada nibble corresponde a um dígito hexadecimal:

• 1111 → F (15 em decimal)

• 1001 → 9

• 1010 → A (10 em decimal)

Portanto, o resultado é F9A (hexadecimal).

Gabarito: letra B.