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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2017

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc036736
Banca
FCC
Órgão
DPE-RS
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Analista - Processual
Considere a afirmação:Se sou descendente de italiano, então gosto de macarrão e gosto de parmesão.Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta afirmação é
  1. ASou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão.
  2. BSe não sou descendente de italiano, então não gosto de macarrão e não gosto de parmesão.
  3. CSe gosto de macarrão e gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano.
  4. DNão sou descendente de italiano e, gosto de macarrão e não gosto de parmesão.
  5. ESe não gosto de macarrão e não gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano.
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GabaritoA — Sou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Negação Lógica de Proposição Condicional

Gabarito: letra A. A negação de uma proposição condicional "Se P, então Q" é "P e não Q" (conjunção da antecedente com a negação do consequente). Na frase original, P = "sou descendente de italiano" e Q = "gosto de macarrão e gosto de parmesão". Aplicando a regra, obtemos: "Sou descendente de italiano e não (gosto de macarrão e gosto de parmesão)". Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: "não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão". Portanto, a negação é exatamente: "Sou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão".

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa reproduz fielmente a negação lógica: mantém a primeira parte (P) e nega o consequente composto, transformando a conjunção em disjunção negada. É a aplicação direta da regra de negação do condicional.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta uma nova condicional com a negação do antecedente ("Se não sou descendente de italiano"), o que corresponde à forma inversa (¬P → ¬Q). Isso não é a negação, mas uma proposição diferente, sem equivalência lógica com a negação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

É a recíproca da original: "Se gosto de macarrão e gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano" (Q → ¬P). Também não é a negação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma "Não sou descendente de italiano e, gosto de macarrão e não gosto de parmesão". Isso é a negação parcial do consequente, mas não nega o condicional de forma completa. A negação correta exige que o antecedente seja verdadeiro (P) e que o consequente inteiro seja falso (¬Q). Aqui o antecedente é falso, logo não corresponde à negação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

É a contrapositiva de uma versão modificada: "Se não gosto de macarrão e não gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano". Não é a negação.

A banca FCC explora o padrão clássico de negação do condicional ("Se A, então B") e frequentemente apresenta alternativas com o inverso, recíproco ou contrapositivo como distratores. A chave é lembrar: para negar uma condicional, mantenha a primeira parte e negue a segunda, aplicando De Morgan se necessário.

MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: letra A.

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