Negação Lógica de Proposição Condicional
Gabarito: letra A. A negação de uma proposição condicional "Se P, então Q" é "P e não Q" (conjunção da antecedente com a negação do consequente). Na frase original, P = "sou descendente de italiano" e Q = "gosto de macarrão e gosto de parmesão". Aplicando a regra, obtemos: "Sou descendente de italiano e não (gosto de macarrão e gosto de parmesão)". Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é a disjunção das negações: "não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão". Portanto, a negação é exatamente: "Sou descendente de italiano e, não gosto de macarrão ou não gosto de parmesão".
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa reproduz fielmente a negação lógica: mantém a primeira parte (P) e nega o consequente composto, transformando a conjunção em disjunção negada. É a aplicação direta da regra de negação do condicional.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta uma nova condicional com a negação do antecedente ("Se não sou descendente de italiano"), o que corresponde à forma inversa (¬P → ¬Q). Isso não é a negação, mas uma proposição diferente, sem equivalência lógica com a negação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
É a recíproca da original: "Se gosto de macarrão e gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano" (Q → ¬P). Também não é a negação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "Não sou descendente de italiano e, gosto de macarrão e não gosto de parmesão". Isso é a negação parcial do consequente, mas não nega o condicional de forma completa. A negação correta exige que o antecedente seja verdadeiro (P) e que o consequente inteiro seja falso (¬Q). Aqui o antecedente é falso, logo não corresponde à negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
É a contrapositiva de uma versão modificada: "Se não gosto de macarrão e não gosto de parmesão, então não sou descendente de italiano". Não é a negação.
A banca FCC explora o padrão clássico de negação do condicional ("Se A, então B") e frequentemente apresenta alternativas com o inverso, recíproco ou contrapositivo como distratores. A chave é lembrar: para negar uma condicional, mantenha a primeira parte e negue a segunda, aplicando De Morgan se necessário.
MNEMÔNICOMANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Gabarito: letra A.