Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2017

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fc037474
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Nível
Médio
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
Em uma festa de aniversário serão servidos alfajores, brigadeiros e cajuzinhos.Sabe-se que ou os alfajores serão servidos primeiro ou os brigadeiros serão servidos por último.Sabe-se também que ou os brigadeiros serão servidos primeiro ou os cajuzinhos serão servidos primeiro.Serão servidos os doces nessa festa na seguinte ordem:
  1. Aos alfajores, os brigadeiros e os cajuzinhos.
  2. Bos cajuzinhos, os alfajores e os brigadeiros.
  3. Cos alfajores, os cajuzinhos e os brigadeiros.
  4. Dos brigadeiros, os alfajores e os cajuzinhos.
  5. Eos cajuzinhos, os brigadeiros e os alfajores.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — os cajuzinhos, os alfajores e os brigadeiros.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Ordem dos Doces

Gabarito: letra B. A única ordem que satisfaz as duas afirmações ("ou X ou Y" como disjunção exclusiva) é: cajuzinhos em primeiro, alfajores em segundo, brigadeiros em terceiro. Isso decorre de se A (alfajores) fosse primeiro, a segunda afirmação forçaria C (cajuzinhos) também primeiro, contradição; logo, A não é primeiro, então B deve ser último (primeira afirmação) e C deve ser primeiro (segunda afirmação).

A banca testa a aplicação da disjunção exclusiva (ou...ou, uma e apenas uma verdadeira) em um problema simples de ordem. Vamos traduzir as afirmações para proposições lógicas:

  • Afirmação 1: (A1) XOR (B3) — ou alfajores primeiro, ou brigadeiros por último, exatamente um.

  • Afirmação 2: (B1) XOR (C1) — ou brigadeiros primeiro, ou cajuzinhos primeiro, exatamente um.

Se A1 (alfajores primeiro) fosse verdade, então na afirmação 1, B3 seria falso. Na afirmação 2, como A1 verdade, B1 é falso (só um primeiro), logo C1 teria que ser verdade para que o XOR seja verdadeiro — o que daria dois primeiros (A e C), absurdo. Portanto, A1 é falso. Logo:

  • Da afirmação 1: A1 falso ⇒ B3 verdadeiro ⇒ brigadeiros por último.

  • Da afirmação 2: B1 falso (pois B é último) ⇒ C1 verdadeiro ⇒ cajuzinhos primeiro.

  • Por exclusão, alfajores fica em segundo.

A ordem é: C (primeiro), A (segundo), B (terceiro).

Disjunção exclusiva (XOR)
  • 1Afirmação 1
    • A1 (alfajores 1º)
    • B3 (brigadeiros último)
    • Exatamente um verdadeiro
  • 2Afirmação 2
    • B1 (brigadeiros 1º)
    • C1 (cajuzinhos 1º)
    • Exatamente um verdadeiro
  • 3Solução
    • A1 é falso (senão contradição)
      • B3 verdadeiro (brigadeiros último)
      • C1 verdadeiro (cajuzinhos 1º)
      • Alfajores 2º
    • Ordem final
      • 1º: Cajuzinhos
      • 2º: Alfajores
      • 3º: Brigadeiros
LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa A — ❌ Incorreta

Ordem A, B, C: A1=V, B3=F ⇒ afirmação 1: V XOR F = V. B1=F, C1=F ⇒ afirmação 2: F XOR F = F. A segunda condição não é satisfeita.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Ordem C, A, B: A1=F, B3=V ⇒ F XOR V = V. B1=F, C1=V ⇒ F XOR V = V. Ambas as condições verdadeiras.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Ordem A, C, B: A1=V, B3=V ⇒ V XOR V = F. Afirmação 1 falsa.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Ordem B, A, C: A1=F, B3=F ⇒ F XOR F = F. Afirmação 1 falsa.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Ordem C, B, A: A1=F, B3=F (B é segundo) ⇒ F XOR F = F. Afirmação 1 falsa.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas com "ou...ou", sempre identifique se é exclusivo (ou exclusivo) ou inclusivo. Palavras como "ou...ou" em português geralmente indicam exclusividade – a FCC segue essa linha. Teste a hipótese de uma das proposições ser verdadeira e veja se gera contradição; esse é o caminho mais rápido.

PEGA ESSA DICA!

2^n (dois elevado a n)

Fórmula do número de linhas de uma tabela-verdade, onde n = número de proposições simples diferentes. Ex.: 2 proposições → 2²=4 linhas; 3 proposições → 2³=8 linhas.

— Número de linhas da tabela-verdade

Gabarito: letra B.

Link permanente: /questoes/fc037474