Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2017
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fc037474
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Nível
Médio
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
Em uma festa de aniversário serão servidos alfajores, brigadeiros e cajuzinhos.Sabe-se que ou os alfajores serão servidos primeiro ou os brigadeiros serão servidos por último.Sabe-se também que ou os brigadeiros serão servidos primeiro ou os cajuzinhos serão servidos primeiro.Serão servidos os doces nessa festa na seguinte ordem:
Aos alfajores, os brigadeiros e os cajuzinhos.
Bos cajuzinhos, os alfajores e os brigadeiros.
Cos alfajores, os cajuzinhos e os brigadeiros.
Dos brigadeiros, os alfajores e os cajuzinhos.
Eos cajuzinhos, os brigadeiros e os alfajores.
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GabaritoB — os cajuzinhos, os alfajores e os brigadeiros.
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Raciocínio Lógico — Ordem dos Doces
Gabarito: letra B. A única ordem que satisfaz as duas afirmações ("ou X ou Y" como disjunção exclusiva) é: cajuzinhos em primeiro, alfajores em segundo, brigadeiros em terceiro. Isso decorre de se A (alfajores) fosse primeiro, a segunda afirmação forçaria C (cajuzinhos) também primeiro, contradição; logo, A não é primeiro, então B deve ser último (primeira afirmação) e C deve ser primeiro (segunda afirmação).
A banca testa a aplicação da disjunção exclusiva (ou...ou, uma e apenas uma verdadeira) em um problema simples de ordem. Vamos traduzir as afirmações para proposições lógicas:
Afirmação 1: (A1) XOR (B3) — ou alfajores primeiro, ou brigadeiros por último, exatamente um.
Afirmação 2: (B1) XOR (C1) — ou brigadeiros primeiro, ou cajuzinhos primeiro, exatamente um.
Se A1 (alfajores primeiro) fosse verdade, então na afirmação 1, B3 seria falso. Na afirmação 2, como A1 verdade, B1 é falso (só um primeiro), logo C1 teria que ser verdade para que o XOR seja verdadeiro — o que daria dois primeiros (A e C), absurdo. Portanto, A1 é falso. Logo:
Da afirmação 1: A1 falso ⇒ B3 verdadeiro ⇒ brigadeiros por último.
Da afirmação 2: B1 falso (pois B é último) ⇒ C1 verdadeiro ⇒ cajuzinhos primeiro.
Por exclusão, alfajores fica em segundo.
A ordem é: C (primeiro), A (segundo), B (terceiro).
Disjunção exclusiva (XOR)
1Afirmação 1
A1 (alfajores 1º)
B3 (brigadeiros último)
Exatamente um verdadeiro
2Afirmação 2
B1 (brigadeiros 1º)
C1 (cajuzinhos 1º)
Exatamente um verdadeiro
3Solução
A1 é falso (senão contradição)
B3 verdadeiro (brigadeiros último)
C1 verdadeiro (cajuzinhos 1º)
Alfajores 2º
Ordem final
1º: Cajuzinhos
2º: Alfajores
3º: Brigadeiros
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Ordem A, B, C: A1=V, B3=F ⇒ afirmação 1: V XOR F = V. B1=F, C1=F ⇒ afirmação 2: F XOR F = F. A segunda condição não é satisfeita.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Ordem C, A, B: A1=F, B3=V ⇒ F XOR V = V. B1=F, C1=V ⇒ F XOR V = V. Ambas as condições verdadeiras.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Ordem A, C, B: A1=V, B3=V ⇒ V XOR V = F. Afirmação 1 falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Ordem B, A, C: A1=F, B3=F ⇒ F XOR F = F. Afirmação 1 falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Ordem C, B, A: A1=F, B3=F (B é segundo) ⇒ F XOR F = F. Afirmação 1 falsa.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas com "ou...ou", sempre identifique se é exclusivo (ou exclusivo) ou inclusivo. Palavras como "ou...ou" em português geralmente indicam exclusividade – a FCC segue essa linha. Teste a hipótese de uma das proposições ser verdadeira e veja se gera contradição; esse é o caminho mais rápido.
PEGA ESSA DICA!
2^n (dois elevado a n)
Fórmula do número de linhas de uma tabela-verdade, onde n = número de proposições simples diferentes. Ex.: 2 proposições → 2²=4 linhas; 3 proposições → 2³=8 linhas.