Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — FCC 2017
Raciocínio Lógico›Tautologia, Contradição e Contingência
Código
fc037476
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Nível
Médio
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
André, Bruno e Carlos disputaram uma corrida de 10 km no último domingo usando camisetas de cores diferentes. Os números de inscrição deles eram consecutivos e começavam em 745. Considere as afirmações:− Bruno terminou a corrida à frente do corredor que usava a camiseta amarela, mas não conseguiu superar o corredor que tinha o número de inscrição divisível por 3.− Carlos terminou a corrida à frente do corredor de azul e também do corredor com o número de inscrição par.− Um dos três corredores usava camiseta vermelha.A cor da camiseta e o número de inscrição dos três corredores André, Bruno e Carlos são, respectivamente,
Aamarela, 746; azul, 747 e vermelha, 745.
Bvermelha, 746; azul, 747 e amarela, 745.
Cazul, 746; vermelha, 745 e amarela, 747.
Damarela, 747; azul, 746 e vermelha, 745.
Eamarela, 746; azul, 745 e vermelha, 747.
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GabaritoE — amarela, 746; azul, 745 e vermelha, 747.
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Raciocínio Lógico — Corrida e Cores
Gabarito: letra E. André veste amarelo (746), Bruno veste azul (745) e Carlos veste vermelho (747). A única combinação que respeita todas as afirmações sobre posições relativas e números é a alternativa E, conforme demonstrado a seguir.
Os números são consecutivos: 745, 746, 747. Apenas 747 é divisível por 3; apenas 746 é par. As afirmações:
Bruno terminou à frente do corredor amarelo e atrás do corredor com número 747.
Carlos terminou à frente do corredor azul e também do corredor com número par.
Um dos três usa vermelho.
Se 747 for André, Bruno (746) ficaria atrás de André e também atrás de Carlos (pelo par), tornando impossível ele estar à frente de alguém (contradição). Se 747 for Bruno, ele estaria à frente de si mesmo (impossível). Logo, 747 é Carlos. Então Carlos está à frente de Bruno (por 747) e também à frente do corredor par (746). O corredor par não pode ser Carlos, então é André ou Bruno. Se o par fosse Bruno, Carlos estaria à frente de Bruno (ok), mas o azul também seria Bruno (único possível), fazendo com que as duas referências da segunda afirmação recaíssem sobre a mesma pessoa – interpretação que a banca evita, pois pede “e também”, sugerindo pessoas distintas. Assim, o par é André (746). Então André é amarelo (pois Bruno está à frente do amarelo, e André é o único que pode estar atrás de Bruno). As cores restantes: azul para Bruno e vermelho para Carlos. Números: André 746, Bruno 745, Carlos 747. Ordem de chegada: 1º Carlos (747), 2º Bruno (745), 3º André (746). Todas as condições se verificam.
Caso
Atribuição (André, Bruno, Carlos)
Resultado
1
André=747 (div.3), Bruno=746 (par), Carlos=745
Contradição: Bruno atrás de 747 e do par (Carlos), não pode estar à frente de ninguém
2
André=747, Bruno=745, Carlos=746 (par)
Contradição: Bruno atrás de 747, mas Carlos (par) está atrás de Bruno? Inconsistente
3
André=746 (par), Bruno=747 (div.3), Carlos=745
Contradição: Bruno não pode estar atrás de si mesmo (747)
4
André=746, Bruno=745, Carlos=747 (div.3)
Consistente: Carlos (747) à frente de Bruno e do par (André=746); Bruno à frente do amarelo (André=746); André=amarelo, Bruno=azul, Carlos=vermelho → alternativa E
Corrida (ordem de chegada): 1º Carlos (747, vermelho) (À frente de Bruno (745, azul), À frente de André (746, amarelo)); 2º Bruno (745, azul) (À frente de André (amarelo), Atrás de Carlos (747)); 3º André (746, amarelo) (Atrás de Bruno, Atrás de Carlos)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Atribui a Bruno o número 747 e a cor azul, mas Bruno não pode ser 747 (ele está atrás de 747).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Atribui a André a cor vermelha e número 746; além disso, Bruno seria 747 (impossível).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Atribui a André a cor azul e número 746; Bruno seria vermelho e 745; Carlos amarelo e 747. Isso viola a condição de que Bruno está à frente do amarelo (aqui Carlos é amarelo e está à frente de Bruno, pois Carlos é 1º e Bruno 2º).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Atribui a André amarelo e 747, mas 747 deve ser Carlos (por ser o único que pode estar à frente de Bruno). Além disso, Bruno seria azul e 746 (par), e Carlos vermelho e 745 – mas Carlos (747) estaria atrás de Bruno, contrariando a primeira afirmação.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
André: amarelo, 746; Bruno: azul, 745; Carlos: vermelho, 747. Todas as afirmações são satisfeitas com a ordem Carlos → Bruno → André.