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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2017

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fc037479
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Nível
Médio
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
Um apartamento possui um vaso sanitário com duplo comando, o que ajuda a economizar água. Esse tipo de vaso sanitário, com dois botões, libera 6 litros de água na bacia sanitária, se for apertado o botão maior, e 3 litros de água, se for apertado o botão menor. Em um mês foram dadas 300 descargas nesse vaso, liberando um total de 1.080 litros de água na bacia sanitária. Pode-se afirmar que o botão
  1. Amaior foi acionado 150 vezes.
  2. Bmenor foi acionado 210 vezes.
  3. Cmenor foi acionado 180 vezes.
  4. Dmaior foi acionado 60 vezes.
  5. Emenor foi acionado 270 vezes.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — maior foi acionado 60 vezes.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema com descargas sanitárias

Gabarito: letra D. O botão maior foi acionado 60 vezes. Isso é obtido resolvendo o sistema de equações lineares formado pelo número total de descargas (300) e pelo volume total de água (1080 L), considerando 6 L para o botão maior e 3 L para o menor.

Seja (x) o número de acionamentos do botão maior e (y) do botão menor. Temos:

[ \begin{cases} x + y = 300 \ 6x + 3y = 1080 \end{cases} ]

Multiplicando a primeira equação por 3: (3x + 3y = 900). Subtraindo da segunda: ((6x + 3y) - (3x + 3y) = 1080 - 900 \Rightarrow 3x = 180 \Rightarrow x = 60). Logo, (y = 240).

Portanto, o botão maior foi acionado 60 vezes, e o menor 240 vezes.

Alternativas

  • A) ❌ Incorreta (150 vezes) – Valor que não satisfaz o sistema; se fosse 150, o volume seria (6\cdot150 + 3\cdot150 = 1350) L, superior a 1080 L.

  • B) ❌ Incorreta (210 vezes) – Se o menor fosse 210, o maior seria 90, resultando em (6\cdot90 + 3\cdot210 = 540 + 630 = 1170) L.

  • C) ❌ Incorreta (180 vezes) – Menor 180 implica maior 120, volume (6\cdot120 + 3\cdot180 = 720 + 540 = 1260) L.

  • D) ✅ Correta (60 vezes) – Conforme cálculo, maior 60 e menor 240, volume (6\cdot60 + 3\cdot240 = 360 + 720 = 1080) L.

  • E) ❌ Incorreta (270 vezes) – Menor 270 implica maior 30, volume (6\cdot30 + 3\cdot270 = 180 + 810 = 990) L.

Gabarito: letra D.

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