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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2017

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc037481
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Nível
Médio
Cargo
Estagiário Ensino Médio Regular
Dois amigos investiram R$ 1.000,00 por 1 ano. André escolheu uma aplicação que pagava juros simples de 1% ao mês. Bruno aplicou em um fundo que pagava juros compostos de 1% ao mês. Ao final do período de aplicação,
  1. Ao montante de Bruno será menor que o montante de André.
  2. Bo montante de André será de R$ 1.111,00.
  3. Co montante de André será de R$ 1.120,00.
  4. Dos montantes de André e Bruno serão iguais.
  5. Eo montante de Bruno será menor que R$ 150,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — o montante de André será de R$ 1.120,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra C. André aplicou R$ 1.000,00 a juros simples de 1% ao mês durante 12 meses, resultando em montante de R$ 1.120,00. Bruno aplicou o mesmo valor a juros compostos de 1% ao mês, obtendo montante aproximado de R$ 1.126,83 (superior ao de André). Apenas a alternativa C expressa corretamente o montante de André.

A questão cobra o cálculo e a comparação entre os regimes de capitalização simples e composta. Em juros simples, os juros são constantes e calculados sobre o capital inicial; em juros compostos, os juros incidem sobre o montante acumulado, gerando crescimento exponencial.

Cálculo do montante de André (juros simples):

MAndreˊ=C×(1+i⋅n)=1000×(1+0,01×12)=1000×1,12=R$1.120,00M_{\text{André}} = C \times (1 + i \cdot n) = 1000 \times (1 + 0,01 \times 12) = 1000 \times 1,12 = R\$ 1.120,00

Cálculo do montante de Bruno (juros compostos):

MBruno=C×(1+i)n=1000×(1,01)12≈1000×1,126825=R$1.126,83M_{\text{Bruno}} = C \times (1 + i)^n = 1000 \times (1,01)^{12} \approx 1000 \times 1,126825 = R\$ 1.126,83
AndréBruno11201126.830LEVELsoulevel.com.br
Investimento de dois amigos — só André: 1120; só Bruno: 1126.83; André∩Bruno: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o montante de Bruno será menor que o de André. Na realidade, o montante de Bruno (R$ 1.126,83) é maior que o de André (R$ 1.120,00), pois os juros compostos geram maior acúmulo no mesmo período.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o montante de André será R$ 1.111,00. O cálculo correto com juros simples é R$ 1.120,00. O valor R$ 1.111,00 poderia decorrer de erro como aplicar juros sobre juros ou usar período incorreto.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que o montante de André será R$ 1.120,00, exatamente o valor calculado pela fórmula de juros simples: R$ 1.000,00 × (1 + 0,01×12) = R$ 1.120,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que os montantes serão iguais. São diferentes: André obtém R$ 1.120,00 e Bruno obtém aproximadamente R$ 1.126,83.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o montante de Bruno será menor que R$ 150,00. O montante é superior a R$ 1.000,00, tornando essa afirmação absurda.

Gabarito: letra C.

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