Raciocínio Lógico · FCC · 2017 | Questão sqc-fc037532

Problema com Conjuntos — Engenheiros

Gabarito: letra A (86). A questão é resolvida com diagrama de Venn: total 195, civis 143, hidráulicos 109. A interseção (ambos) é dada por $Civis + Hidráulicos - Total = 143+109-195 = 57$ . Assim, apenas civis = $143 - 57 = 86$ .

Passo a passo

Seja:

$x$ = apenas civis
$y$ = apenas hidráulicos
$z$ = ambos

Temos:

x + y + z = 195

x + z = 143

y + z = 109

Somando as duas últimas: $x + y + 2z = 252$ . Subtraindo a primeira: $(x+y+2z) - (x+y+z) = 252-195 \Rightarrow z = 57$ . Portanto $x = 143 - 57 = 86$ .

Alternativas

Alternativa	Valor	Justificativa
A	86	Correta. Cálculo acima.
B	94	Errada. Não corresponde a nenhuma operação correta. Possível confusão: $195 - 109 = 86$ , não 94.
C	57	Errada. Esse é o número de engenheiros que são civis e hidráulicos (interseção), não o de apenas civis.
D	77	Errada. Não há operação que resulte nesse valor com os dados fornecidos.
E	52	Errada. Idem.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor 86 é obtido subtraindo a interseção (57) do total de civis (143). Representa os engenheiros que são exclusivamente civis.

Alternativa B — ❌ Incorreta

94 não é resultado de nenhuma combinação correta. Se o aluno erroneamente calculasse $195 - 109 = 86$ obteria o valor correto, não 94. Portanto, 94 é um distrator sem base.

Alternativa C — ❌ Incorreta

57 é precisamente o número de engenheiros que são civis e hidráulicos (interseção). A banca coloca esse valor para testar se o aluno confunde "apenas civis" com "ambos".

Alternativa D — ❌ Incorreta

77 pode surgir de $195 - 118$ ou $143 - 66$ , mas não corresponde a nenhuma variável do problema.

Alternativa E — ❌ Incorreta

52 também não é resultado de cálculo correto. Possível distração.

Conclusão: A única alternativa correta é a letra A (86).

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de conjuntos, identifique primeiro a interseção usando a fórmula $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ . Aqui a união é o total de engenheiros (195).