Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2017
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc037535
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2017
Nível
Médio
Cargo
Estagiário Ensino Médio Técnico
Uma pessoa foi ao banco e fez um empréstimo de R$ 1000,00, por 2 meses, com juros simples de 5% ao mês. Outra pessoa foi ao banco e fez um empréstimo de R$ 1000,00, por 2 meses, com juros compostos de 4% ao mês. Ao final dos 2 meses de empréstimo, a quantia a mais de juros que uma dessas pessoas pagou em relação à outra pessoa, foi igual a
AR$ 18,40.
BR$ 22,50.
CR$ 20,00.
DR$ 81,60.
ER$ 20,90.
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GabaritoA — R$ 18,40.
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Juros Simples e Compostos – Comparação
Gabarito: letra A. A pessoa que contratou o empréstimo a juros simples pagou R$ 18,40 a mais de juros do que a que contratou a juros compostos. O cálculo direto das fórmulas mostra que o juro simples (R$ 100,00) supera o juro composto (R$ 81,60) exatamente nesse valor.
O problema testa a aplicação das duas fórmulas de capitalização. Para o regime simples: (J = C \times i \times n). Para o composto: (M = C \times (1+i)^n) e (J = M - C). Vamos calcular cada caso.
Diferença: (J_s - J_c = 100 - 81{,}60 = 18{,}40) → a pessoa do regime simples pagou R$ 18,40 a mais.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor encontrado (R$ 18,40) corresponde exatamente ao cálculo acima. Nenhum erro.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor R$ 22,50 não é obtido por nenhuma combinação correta dos dados. Provavelmente resultado de erro no cálculo do montante composto ou na diferença.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 20,00 também não confere. Pode vir de uma aplicação equivocada da fórmula ou de arredondamento indevido.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 81,60 é o valor do juro composto isolado, não a diferença entre os regimes. O candidato pode ter calculado apenas o juro composto e se esquecido de subtrair do simples.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 20,90 não corresponde a nenhum cálculo simples. Possível confusão com taxas proporcionais ou capitalizações diferentes.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de comparação entre juros simples e compostos, lembre-se de que, para o mesmo capital, prazo e taxa, os juros simples geram maior montante que os compostos quando o prazo é inferior a 1 período; para prazos superiores, ocorre o inverso. Aqui, com prazos iguais (2 meses) e taxas diferentes (5% vs 4%), o simples ainda supera o composto.