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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2017

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc037789
Banca
FCC
Órgão
TRE-PR
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Contabilidade
A Cia. Só Queijos adquiriu um imóvel para ser pago em 5 parcelas iguais de R$ 8.000,00, vencíveis em 30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente, após a data da compra. Após pagar a terceira parcela, a Cia. verificou que possuía condições financeiras de quitar as demais parcelas nesta mesma data. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada era 4% a.m., o valor que a Cia. Só Queijos desembolsou para quitar o imóvel, após pagar a terceira parcela, foi, desprezando-se os centavos, em reais,
  1. A13.413,00.
  2. B15.052,00.
  3. C15.099,00.
  4. D15.040,00.
  5. E15.088,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 15.088,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equivalência de Capitais a Juros Compostos

Gabarito: letra E (R$ 15.088,00). A empresa deseja quitar as duas parcelas restantes (vencíveis em 120 e 150 dias) na data de vencimento da terceira parcela (90 dias). Como a taxa de juros compostos é de 4% ao mês, basta calcular o valor presente dessas duas parcelas na data focal 90 dias. Cada parcela de R$ 8.000,00 é descontada por 1 e 2 meses respectivamente, utilizando o fator de desconto racional composto.

Cálculo:

  • Parcela 4 (120 dias = 30 dias após o pagamento da 3ª): ( VP_4 = \frac{8000}{(1+0,04)^1} = \frac{8000}{1,04} \approx 7.692,3077 )

  • Parcela 5 (150 dias = 60 dias após): ( VP_5 = \frac{8000}{(1+0,04)^2} = \frac{8000}{1,0816} \approx 7.396,45 )

  • Total: ( 7.692,3077 + 7.396,45 = 15.088,7577 )

Desprezando os centavos (truncando), obtém-se R$ 15.088,00, que corresponde à alternativa E.

Parcela

Prazo (dias)

Prazo (meses)

Fator de desconto (1,04)^n

Valor presente (R$)

4ª

120

1

1,04

7.692,31

5ª

150

2

1,0816

7.396,45

Total

—

—

—

15.088,76

  1. 1Paga 3ª parcela
  2. 2Desconta 4ª (1 mês)÷1,04
  3. 3Desconta 5ª (2 meses)÷1,0816
  4. 4Soma = R$ 15.088
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor R$ 13.413,00 é muito baixo; provavelmente utilizou taxa ou período incorretos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 15.052,00; resultado de cálculo com aproximação errada ou juros simples.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 15.099,00; próximo do correto, mas acima, talvez por arredondamento inadequado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 15.040,00; valor abaixo do correto, indica erro de desconto.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor exato após truncamento dos centavos, conforme demonstrado.

Gabarito: letra E

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