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Questão de Matemática Financeira — VPL — FCC 2017

Matemática FinanceiraVPL
Código
fc037790
Banca
FCC
Órgão
TRE-PR
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Contabilidade
A Cia. Ted está avaliando a alternativa de compra de um novo equipamento por R$ 480.000,00 à vista. Estima-se que a vida útil do equipamento seja de 3 anos, que o valor residual de revenda no final do terceiro ano seja R$ 70.000,00 e que os fluxos líquidos de caixa gerados por este equipamento ao final de cada ano sejam R$ 120.000,00, R$180.000,00 e R$ 200.000,00, respectivamente. Sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 10% a.a., a alternativa
  1. Aapresenta valor presente líquido positivo.
  2. Bapresenta valor presente líquido negativo.
  3. Capresenta taxa interna de retorno maior que 10% a.a.
  4. Dé economicamente viável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a..
  5. Eé economicamente viável à taxa mínima de atratividade de 12% a.a..
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — apresenta valor presente líquido negativo.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Valor Presente Líquido

Gabarito: letra B. O Valor Presente Líquido (VPL) do investimento é negativo, indicando que o projeto não é economicamente viável à taxa mínima de atratividade de 10% a.a. O cálculo demonstra que a soma dos fluxos de caixa descontados é inferior ao investimento inicial.

O VPL é calculado pela fórmula:

VPL=−I+∑t=1nFCt(1+K)tVPL = -I + \sum_{t=1}^{n} \frac{FC_t}{(1+K)^t}

Onde:

  • I = investimento inicial = R$ 480.000,00

  • FC₁ = R$ 120.000,00, FC₂ = R$ 180.000,00, FC₃ = R$ 200.000,00 + R$ 70.000,00 (valor residual) = R$ 270.000,00

  • K = 10% a.a. = 0,10

Cálculo dos valores presentes:

Ano

Fluxo (R$)

Fator de desconto (1,10)^t

Valor Presente (R$)

1

120.000

1,10

109.090,91

2

180.000

1,21

148.760,33

3

270.000

1,331

202.855,11

Soma dos VPs = 109.090,91 + 148.760,33 + 202.855,11 = 460.706,35

VPL = 460.706,35 - 480.000,00 = -19.293,65

Como VPL < 0, o projeto deve ser rejeitado.

  1. 1Investimento inicialR$ 480.000
  2. 2Fluxo ano 1R$ 120.000
  3. 3Fluxo ano 2R$ 180.000
  4. 4Fluxo ano 3 + residualR$ 270.000
  5. 5Soma VP (10%)R$ 460.706
  6. 6VPL = Soma - Invest.R$ -19.294
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o VPL é positivo, mas o cálculo mostra valor negativo de R$ 19.293,65. O erro está no resultado do cálculo.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O VPL é negativo, conforme demonstrado. A alternativa descreve corretamente a situação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a TIR é maior que 10% a.a. Quando o VPL é negativo à taxa de 10%, a TIR é necessariamente inferior a essa taxa. A TIR é a taxa que zera o VPL; como VPL(10%) < 0, a TIR < 10%.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Diz que o projeto é economicamente viável à TMA de 10%. A viabilidade exige VPL ≥ 0, o que não ocorre.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma viabilidade à TMA de 12%. Com taxa maior, o VPL se torna ainda mais negativo, inviabilizando o projeto.

PEGA ESSA DICA!

Para decidir sobre a viabilidade de um projeto, calcule o VPL. Se VPL > 0, aceita-se; se VPL < 0, rejeita-se. A TIR é a taxa que torna VPL = 0; se VPL (TMA) < 0, então TIR < TMA.

Gabarito: letra B. VPL negativo → projeto inviável.

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