Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2017
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc037792
Banca
FCC
Órgão
TRE-PR
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Contabilidade
A Cia. Escocesa, não tendo recursos para pagar um empréstimo de R$ 150.000,00 na data do vencimento, fez um acordo com a instituição financeira credora para pagá-la 90 dias após a data do vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição financeira foi 3% ao mês, o valor pago pela empresa, desprezando-se os centavos, foi, em reais,
A163.909,00.
B163.500,00.
C154.500,00.
D159.135,00.
E159.000,00.
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GabaritoA — 163.909,00.
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Matemática Financeira – Juros Compostos
Gabarito: letra A (R$ 163.909,00). O valor pago é o montante de um empréstimo de R$ 150.000,00 com juros compostos de 3% ao mês por 3 meses. A fórmula do montante é (M = C \times (1 + i)^n). Substituindo: (M = 150.000 \times (1,03)^3). Calculando:
A banca coloca o valor de R$ 163.500,00 (alternativa B) como distrator, que corresponde ao cálculo usando juros simples ((150.000 \times (1 + 0,03 \times 3) = 150.000 \times 1,09 = 163.500)). Como o enunciado explicita juros compostos, a alternativa correta é a A.
1C = 150.000
2i = 3% a.m.
3n = 3 meses
4M = C × (1+i)^n
51,03^2 = 1,0609
61,03^3 = 1,092727
7M = 150.000 × 1,092727
8M = 163.909,05 ≈ 163.909
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Corresponde ao montante calculado corretamente com juros compostos: R$ 163.909,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Valor obtido se fossem juros simples: (150.000 \times 1,09 = 163.500). Não atende ao regime composto do enunciado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 154.500,00. Esse valor não corresponde a nenhum cálculo óbvio; provavelmente é um erro grosseiro (por exemplo, aplicar 1% ao mês ou multiplicar incorretamente).
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 159.135,00. Corresponde ao montante para 2 meses de juros compostos: (150.000 \times 1,0609 = 159.135). O prazo é de 3 meses, não 2.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 159.000,00. Aproximação sem critério, talvez (150.000 \times 1,06) (que dá 159.000, mas a taxa para 2 meses seria 1,0609, não 1,06).