Matemática Financeira · FCC · 2017 | Questão sqc-fc037793

Juros Simples – Cálculo de Taxa em Venda a Prazo

Gabarito: letra D (3,00% a.m.). A taxa de juros simples mensal é obtida pela diferença entre o valor financiado e o valor pago após 60 dias, aplicando a fórmula de juros simples.

A geladeira custa R$ 1.900,00 à vista. Na opção a prazo, o comprador dá uma entrada de R$ 500,00, portanto o valor financiado é R$ 1.400,00. Esse valor é pago em uma única parcela de R$ 1.484,00 após 2 meses. O juro total é R$ 1.484,00 – R$ 1.400,00 = R$ 84,00. Usando a fórmula de juros simples:

J = C \times i \times t

Substituindo:

84 = 1.400 \times i \times 2

84 = 2.800 \times i

i = \frac{84}{2.800} = 0,03 = 3\% \text{ a.m.}

Alternativa A — ❌ Incorreta (1,06% a.m.)

Esse valor não decorre de nenhum cálculo direto com os dados fornecidos; provavelmente resulta de erro na manipulação dos números (ex.: divisão incorreta do juro pelo capital sem considerar o tempo).

Alternativa B — ❌ Incorreta (2,96% a.m.)

Valor muito próximo do correto, obtido ao se aplicar juros compostos: $\frac{1.484}{1.400} = 1,06$ em 2 meses, o que daria $(1,06)^{1/2} - 1 \approx 2,956\%$ a.m. A banca utiliza esse distrator para quem confunde juros simples com compostos.

Alternativa C — ❌ Incorreta (0,53% a.m.)

Resulta de um cálculo equivocado, como dividir o juro mensal por 60 dias ou usar o capital total de forma incorreta. Não há correspondência com os dados do problema.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a taxa é exatamente 3,00% a.m., obtida pela fórmula de juros simples.

Alternativa E — ❌ Incorreta (6,00% a.m.)

Corresponde ao juro total sobre o capital para o período de 2 meses ( $84/1.400 = 0,06 = 6\%$ ), sem dividir pelo tempo. O candidato que confunde a taxa do período com a taxa mensal cai nessa alternativa.

NÃO CAIA NESSA!

A banca coloca a taxa de juros compostos (2,96% a.m.) como distrator, pois muitos alunos aplicam a fórmula de juros compostos sem perceber que o enunciado pede juros simples. Fique atento: a expressão "juros simples" no comando define o regime. Além disso, a alternativa E (6% a.m.) tenta confundir a taxa total do período (2 meses) com a taxa mensal.

Gabarito: letra D (3,00% a.m.).