Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2017

Sequência lógica de números e letras

Gabarito: letra D — o 12º termo é formado pelas letras I e O (IO).

A sequência dada é: 1A3E; 5I7O; 9U11A; 13E15I; 17O19U; 21A23E; ...

Observamos dois padrões:

1. Números: cada termo contém dois números ímpares consecutivos. O primeiro número de cada termo forma uma progressão aritmética de razão 4: 1, 5, 9, 13, 17, 21, ... (termo geral: $4n-3$). Assim, o 12º termo teria números 45 e 47.

1. Letras: são sempre vogais, seguindo um ciclo de 5 pares consecutivos no conjunto {A, E, I, O, U} (com retorno ao início). A ordem do ciclo é:

   • 1º par: A, E

   • 2º par: I, O

   • 3º par: U, A

   • 4º par: E, I

   • 5º par: O, U

   • 6º par: repete 1º (A, E) e assim por diante.

O ciclo tem período 5. Para o 12º termo: $12 \mod 5 = 2$ (pois $5 \times 2 = 10$, resto 2), correspondendo ao 2º par do ciclo: I e O.

Portanto, as letras do 12º termo são IO.

Alternativa A — ❌ Incorreta (EI)

Corresponde ao 4º par do ciclo, não ao 12º termo.

Alternativa B — ❌ Incorreta (UA)

Corresponde ao 3º par, não ao 12º.

Alternativa C — ❌ Incorreta (OA)

Não faz parte do ciclo; o par OA não aparece na sequência.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

IO é exatamente o 2º par do ciclo, que se repete a cada 5 termos (12º termo).

Alternativa E — ❌ Incorreta (AE)

Corresponde ao 1º par (termos 1, 6, 11...), não ao 12º.

Gabarito: letra D (IO).