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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2017

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc040145
Banca
FCC
Órgão
TST
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário – Contabilidade
Um investidor aplicou R$ 10.000,00 em títulos que remuneram à taxa de juros compostos de 10% ao ano e o prazo para resgate da aplicação foi de 2 anos. Sabendo-se que a inflação no prazo total da aplicação foi 15%, a taxa real de remuneração obtida pelo investidor no prazo total da aplicação foi
  1. A5,00%.
  2. B6,00%.
  3. C5,22%.
  4. D5,00% (negativo).
  5. E4,55%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 5,22%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Taxa Real de Juros

Gabarito: letra C (5,22%). A taxa real é obtida pela fórmula (1+ireal)=1+iaparente1+π(1+i_{real}) = \frac{1+i_{aparente}}{1+\pi}, onde iaparentei_{aparente} é a taxa nominal do investimento e π\pi a inflação do período. Com taxa aparente de 10% ao ano por 2 anos (juros compostos), o fator nominal é (1,10)2=1,21(1,10)^2 = 1,21. A inflação total foi de 15%, fator 1,151,15. Logo, 1+ireal=1,21/1,15≈1,05217391+i_{real} = 1,21/1,15 \approx 1,0521739, resultando em ireal≈5,21739%i_{real} \approx 5,21739\%, que arredondado é 5,22%.

A banca testa a compreensão de que a taxa real desconta o efeito inflacionário da taxa aparente. A fórmula correta é a divisão dos fatores, não a subtração simples (que daria 5%).

  1. 1Taxa aparente (2 anos)(1,10)² = 1,21
  2. 2Inflação total1,15
  3. 3Fator real1,21 ÷ 1,15 ≈ 1,05217
  4. 4Taxa real5,22%
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta 5,00%, valor que seria obtido pela subtração direta 10%−5%=5%10\% - 5\% = 5\% (desconsiderando o efeito composto). Esse é o erro mais comum, mas a relação correta é multiplicativa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

6,00% não tem correspondência com os dados; talvez obtido por 10%×1,15−110\% \times 1,15 - 1 erroneamente.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo: 1,211,15−1≈0,05217=5,22%\frac{1,21}{1,15} - 1 \approx 0,05217 = 5,22\%.

Alternativa D — ❌ Incorreta

5,00% negativo: não há prejuízo real, pois a taxa nominal superou a inflação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

4,55% é próximo de 1,101,15−1=−4,35%\frac{1,10}{1,15} - 1 = -4,35\% (se usasse taxa nominal anual como se fosse o período total), mas não é o caso.

Gabarito: letra C (5,22%).

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