Questão de Matemática Financeira — Juros compostos — FCC 2017
Matemática Financeira›Juros compostos
Código
fc040146
Banca
FCC
Órgão
TST
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário – Contabilidade
Um empréstimo foi obtido para ser liquidado em 10 parcelas mensais de R$ 2.000,00, vencendo-se a primeira parcela um mês após a data da obtenção. A taxa de juros negociada com a instituição financeira foi 2% ao mês no regime de capitalização composta. Se, após o pagamento da oitava parcela, o devedor decidir liquidar o saldo devedor do empréstimo nesta mesma data, o valor que deverá ser pago, desprezando-se os centavos, é, em reais,
A3.846,00.
B3.883,00.
C3.840,00.
D3.880,00.
E3.845,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 3.883,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Matemática Financeira – Equivalência de Capitais (Juros Compostos)
Gabarito: letra B. Após o pagamento da 8ª parcela, restam duas parcelas de R$ 2.000,00, vencíveis em 30 e 60 dias. O saldo devedor é o valor presente desses dois pagamentos descontados à taxa de 2% ao mês no regime composto: VP = \frac{2000}{1,02} + \frac{2000}{(1,02)^2} \approx 1960,78 + 1922,31 = R\ 3.883,09$. Desprezando os centavos, o valor é R$ 3.883,00.
A banca cobra o conceito de equivalência de capitais: para liquidar a dívida, basta trazer as parcelas futuras a valor presente na data da liquidação.
Parcela
Valor (R$)
Fator de Desconto (1,02⁻ⁿ)
Valor Presente (R$)
9ª
2000
1,02⁻¹ ≈ 0,980392
1960,78
10ª
2000
1,02⁻² ≈ 0,961169
1922,31
Total
4000
—
3883,09 ≈ 3883
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 3.846,00. Esse valor corresponde a um cálculo com erro: provavelmente usou a taxa de 2% sobre o valor nominal total dos R$ 4.000,00 restantes de forma linear (4.000 / (1+0,02)²? Não exato. Pode ser o resultado de arredondado erroneamente? Na verdade, 3.846 é muito próximo de 2000/1,02 + 2000/(1,02^2) com algum desvio, mas não é o correto.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o valor presente das duas parcelas restantes é R$ 3.883,09, que desprezando centavos resulta em R$ 3.883,00.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 3.840,00. Provavelmente obtido ao descontar os dois pagamentos com a taxa simples acumulada (2% + 2% = 4%) de forma linear: 2000/1,04 + 2000/1,08? Ou outro erro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 3.880,00. Valor próximo, mas incorreto. Pode ter sido calculado como ou arredondamento.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 3.845,00. Outro valor incorreto, provavelmente resultado de cálculo com juros simples ou erro de arredondamento.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de liquidação antecipada de parcelas iguais, lembre-se de que o saldo devedor é o valor presente das parcelas remanescentes. Use a fórmula para séries uniformes, ou calcule cada parcela individualmente.