Verdades e Mentiras – Identificação do Culpado
Gabarito: letra E (Jair). A única configuração possível é Álvaro ser o culpado (pois a declaração dele é verdadeira e consistente) e, entre os inocentes, apenas Jair disse a verdade. A resolução exige testar cada hipótese de culpado, respeitando as regras: o culpado fala a verdade; entre os outros quatro, exatamente três mentem.
Passo a passo da resolução
Declarações:
Cássio: “Jair é o culpado.”
Ernesto: “Geraldo é o culpado.”
Geraldo: “Cássio é o culpado.”
Álvaro: “Ernesto não cometeu o crime.”
Jair: “Eu não cometi o crime.”
Testemos cada suspeito como culpado:
Cássio culpado → sua declaração “Jair é culpado” seria verdade, implicando dois culpados – contradição.
Ernesto culpado → sua declaração “Geraldo é culpado” seria verdade – contradição.
Geraldo culpado → sua declaração “Cássio é culpado” seria verdade – contradição.
Álvaro culpado → sua declaração “Ernesto não cometeu” é verdade (Ernesto inocente). Agora, entre os inocentes (Cássio, Ernesto, Geraldo, Jair), exatamente três devem mentir:
Cássio (inocente) diz “Jair é culpado” → falso (Jair inocente).
Ernesto (inocente) diz “Geraldo é culpado” → falso.
Geraldo (inocente) diz “Cássio é culpado” → falso.
Jair (inocente) diz “Eu não cometi” → verdadeiro.
Temos três mentiras e uma verdade entre os inocentes. Perfeito! Portanto, Álvaro é o culpado e Jair é o único inocente que disse a verdade.
Jair culpado → sua declaração “Eu não cometi” seria falsa, mas o culpado deve dizer verdade – contradição.
Conclusão: o inocente que falou a verdade é Jair.
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta (Cássio)
Cássio é inocente e mentiu (disse que Jair é culpado).
Alternativa B — ❌ Incorreta (Ernesto)
Ernesto é inocente e mentiu (disse que Geraldo é culpado).
Alternativa C — ❌ Incorreta (Geraldo)
Geraldo é inocente e mentiu (disse que Cássio é culpado).
Alternativa D — ❌ Incorreta (Álvaro)
Álvaro é o culpado (e disse a verdade), não é inocente.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Jair é inocente e disse a verdade (“Eu não cometi o crime”).
Gabarito: letra E.