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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2017

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fc040664
Banca
FCC
Órgão
TST
Ano
2017
Nível
Médio
Cargo
Técnico Judiciário – Área Administrativa
Maria, Nair, Olívia e Paula ganharam, juntas, na loteria e decidiram repartir o prêmio proporcionalmente ao valor desembolsado por cada uma no momento da aposta. Nair, que foi a que mais desembolsou dinheiro, deu o triplo do dinheiro dado por Paula, que foi a que menos desembolsou dinheiro. A soma do dinheiro desembolsado por Maria e Olívia foi 3/4 do dinheiro desembolsado por Nair. Sabendo-se que Paula recebeu R$ 12.000,00 de prêmio, o valor total do prêmio, recebido pelas quatro juntas, foi, em R$, de
  1. A68.000,00.
  2. B50.000,00.
  3. C75.000,00.
  4. D62.000,00.
  5. E58.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 75.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Divisão Proporcional de Prêmio

Gabarito: letra C (R$ 75.000,00). O prêmio total é obtido resolvendo-se um sistema de proporções: Paula recebeu R$ 12.000,00, que corresponde a 4/25 do total, pois a contribuição de Paula é 1 parte, Nair 3 partes e a soma de Maria e Olívia é 9/4 de parte, totalizando 25/4 partes. Assim, total = 12.000 × 25/4 = 75.000.

A questão envolve divisão em partes diretamente proporcionais aos valores desembolsados. Seja P o valor desembolsado por Paula. As relações dadas:

  • Nair = 3P

  • Maria + Olívia = (3/4) de Nair = (3/4)·3P = (9/4)P

Contribuição total = P + 3P + (9/4)P = (25/4)P.

A fração de Paula no total é P / [(25/4)P] = 4/25. Se ela recebeu R$ 12.000,00, então: (4/25) × Total = 12.000 → Total = 12.000 × 25/4 = 75.000.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 68.000,00 não corresponde ao cálculo. Esse valor surgiria se Paula recebesse 12.000 e sua fração fosse interpretada erroneamente.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 50.000,00 é resultado de um erro de proporção, como considerar Paula com 1/4 do total.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 75.000,00, conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 62.000,00 não se alinha com as proporções dadas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 58.000,00 também diverge do valor correto.

PEGA ESSA DICA!

Para problemas de divisão proporcional, expresse todas as contribuições em função da menor (ou de uma variável), some e encontre a fração correspondente à parte conhecida. Aplique a regra de três simples.

Gabarito: letra C.

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