Raciocínio Lógico · FCC · 2017 | Questão sqc-fc041080

GabaritoB — O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.

Raciocínio Lógico – Negação de Proposição Condicional

Gabarito: letra B. A negação lógica de uma proposição condicional “Se P, então Q” é sempre “P e não Q”. Na frase dada, P = “o número de docinhos encomendados não foi o suficiente” e Q = “a festa não acabou bem”. Portanto, a negação é: “o número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem” (pois “não Q” é “a festa acabou bem”). Essa é exatamente a alternativa B.

A banca testa o conhecimento da equivalência lógica fundamental: a negação de uma condicional é uma conjunção (Lei de Morgan adaptada). Cuidado para não confundir com a contrapositiva ou outras equivalências.

p	q	p → q	~(p → q)	p ∧ ~q
V	V	V	F	F
V	F	F	V	V
F	V	V	F	F
F	F	V	F	F

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta uma nova condicional: “Se o número de docinhos foi o suficiente, então a festa acabou bem”. Isso corresponde a uma proposição diferente (não é a negação) – seria a recíproca da condicional original, mas com os termos trocados (P’ → Q’). Não é a negação.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a conjunção esperada: “O número de docinhos não foi o suficiente e a festa acabou bem”. Mantém o antecedente P verdadeiro e nega o consequente Q, conforme a regra ~(P→Q) ≡ P ∧ ~Q.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“Se a festa não acabou bem, então o número de docinhos não foi o suficiente”. Isso é a contrapositiva da proposição original? A original é ~P → ~Q; a contrapositiva seria Q → P (se a festa acabou bem, então o número foi suficiente). Mas aqui está “se a festa não acabou bem, então não foi suficiente”, que é a recíproca invertida? Na verdade, é a própria condicional original reescrita (original: se não suficiente → não acabou bem; esta: se não acabou bem → não suficiente). Isso é uma equivalência? Não, a condicional original não equivale à sua recíproca. Portanto, está errada como negação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“Se a festa acabou bem, então o número de docinhos foi o suficiente”. Essa é a contrapositiva da condicional original (se não Q → não P seria contrapositiva de P→Q; mas aqui original é ~P→~Q, então contrapositiva seria Q→P). De fato, Q→P é logicamente equivalente à original? Original: ~P → ~Q. Contrapositiva: Q → P. Sim, são equivalentes. Mas a questão pede a NEGAÇÃO, e não uma equivalente. Portanto, está incorreta para o que se pede.

Alternativa E — ❌ Incorreta

“O número de docinhos encomendados foi o suficiente e a festa não acabou bem”. Isso seria a conjunção “P’ e Q’”, onde P’ é “foi suficiente” e Q’ é “não acabou bem”. Isso não corresponde a ~(P→Q) porque inverte o sinal do antecedente. A negação correta exige que o antecedente permaneça inalterado. Portanto, errada.

PEGA ESSA DICA!

A negação de “Se A, então B” é sempre “A e não B”. Grave: o ‘se...então’ só é falso quando a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. É justamente esse caso que a negação captura. Na prova, desconfie de alternativas que mantêm a estrutura condicional ou que trocam os termos – elas geralmente são equivalências, não negação.

MNEMÔNICO

MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]

MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q

Negação do condicional (Se, então)

Gabarito: letra B – “O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.”