Raciocínio Lógico – Frações: Problema com partes do salário
Gabarito: letra D (R$ 3.510,00). A questão exige montar uma sequência de operações com frações a partir do salário de Raimundo. A resolução correta, descrita abaixo, leva ao valor de R$ 3.510,00 para a soma dos gastos com moradia e alimentação.
Resolução
Seja (S) o salário líquido de Raimundo.
Moradia: separa (\frac{1}{3}) de (S) → (\frac{S}{3}).
Restante: (S - \frac{S}{3} = \frac{2S}{3}).
Alimentação: separa (\frac{2}{5}) do restante → (\frac{2}{5} \times \frac{2S}{3} = \frac{4S}{15}).
Restante após moradia e alimentação: (\frac{2S}{3} - \frac{4S}{15} = \frac{10S}{15} - \frac{4S}{15} = \frac{6S}{15} = \frac{2S}{5}).
Investimento: deposita (\frac{1}{3}) do que restou → (\frac{1}{3} \times \frac{2S}{5} = \frac{2S}{15}). Esse valor é R$ 780,00.
[
\frac{2S}{15} = 780 \quad \Rightarrow \quad S = 780 \times \frac{15}{2} = 780 \times 7,5 = 5850
]
Salário (S = R$ 5.850,00).
Soma moradia + alimentação:
Moradia: (\frac{5850}{3} = 1950)
Alimentação: (\frac{4 \times 5850}{15} = \frac{23400}{15} = 1560)
Soma: (1950 + 1560 = 3510)
Portanto, a soma é R$ 3.510,00.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor calculado é exatamente R$ 3.510,00, conforme demonstrado no passo a passo. A alternativa D corresponde a esse total.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 3.820,00. Esse valor seria obtido se, por exemplo, houvesse erro no cálculo da fração da alimentação ou no depósito. Não corresponde a nenhum passo intermediário correto.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 3.240,00. Possível erro: confundir a fração do depósito ou inverter as operações. Não é o resultado correto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 3.730,00. Também não corresponde ao cálculo correto; pode surgir de interpretação equivocada das frações.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 3.190,00. Valor distante do correto; provável erro na montagem das equações ou na aritmética.
Gabarito: letra D (R$ 3.510,00).