Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FCC 2017

Problema de Conjuntos – Pesquisa sobre Idiomas

Gabarito: letra A. Os candidatos que falam inglês e francês são 129, o que corresponde a aproximadamente 13% do total de 970. A resolução usa o princípio da inclusão-exclusão: subtrai do total aqueles que não falam nenhum idioma para obter os que falam pelo menos um, e depois aplica a fórmula da união de dois conjuntos.

Total de candidatos: 970. Falam inglês (E): 527. Falam francês (F): 251. Não falam nenhum: 321.

Portanto, os que falam pelo menos um dos idiomas são: 970 − 321 = 649.

Pela fórmula da união: |E ∪ F| = |E| + |F| − |E ∩ F| 649 = 527 + 251 − |E ∩ F| |E ∩ F| = 527 + 251 − 649 = 129.

Percentual: 129 / 970 ≈ 0,13299 ≈ 13,3%, que arredondado é 13%.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Calculado acima, 13% é o valor aproximado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

18% corresponderia a cerca de 175 pessoas, valor acima do calculado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

9% daria aproximadamente 87 pessoas, abaixo do real.

Alternativa D — ❌ Incorreta

11% daria cerca de 107 pessoas, ainda abaixo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

6% resultaria em cerca de 58 pessoas, muito abaixo.

Gabarito: letra A.