Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2017
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc041165
Banca
FCC
Órgão
TRT - 24ª REGIÃO (MS)
Ano
2017
Nível
Superior
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação: todos os programas foram limpos e nenhum vírus permaneceu, é:
ASe pelo menos um programa não foi limpo, então algum vírus não permaneceu.
BExiste um programa que não foi limpo ou pelo menos um vírus permaneceu.
CNenhum programa foi limpo e todos os vírus permaneceram.
DAlguns programas foram limpos ou algum vírus não permaneceu.
ESe algum vírus permaneceu, então nenhum programa foi limpos.
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GabaritoB — Existe um programa que não foi limpo ou pelo menos um vírus permaneceu.
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Raciocínio Lógico — Negação de Proposições com Quantificadores
Gabarito: letra B. A negação de uma conjunção "P e Q" é "não P ou não Q" (1ª Lei de De Morgan). Negando os quantificadores: "todos os programas foram limpos" torna-se "existe programa que não foi limpo"; "nenhum vírus permaneceu" torna-se "pelo menos um vírus permaneceu". Portanto, a negação da afirmação original é "Existe um programa que não foi limpo ou pelo menos um vírus permaneceu", exatamente o que a alternativa B expressa.
Caso
Atribuição (p: todos limpos; q: nenhum vírus)
Resultado
Negação de p∧q
~p ∨ ~q
Aplica De Morgan
~p (negação de "todos limpos")
Existe programa não limpo
Correto
~q (negação de "nenhum vírus")
Pelo menos um vírus permaneceu
Correto
Alternativa B
~p ∨ ~q
✅ Gabarito
Alternativa A
~p → ~q (condicional)
❌ Incorreta
Alternativa C
Nenhum limpo ∧ todos vírus
❌ Incorreta
Alternativa D
Alguns limpos ∨ algum vírus não
❌ Incorreta
Alternativa E
q → ~p (condicional)
❌ Incorreta
Negação de proposições: Conjunção "P e Q" (Vira "não P ou não Q" (De Morgan)); Quantificador "todo" (Vira "existe... não"); Quantificador "nenhum" (Vira "existe... sim")
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma condicional ("Se... então..."), enquanto a negação de uma conjunção deve ser uma disjunção ("ou"). Confunde o conectivo lógico.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a 1ª Lei de De Morgan à conjunção e nega cada quantificador adequadamente: "existe programa não limpo" (negação de "todos foram limpos") e "pelo menos um vírus permaneceu" (negação de "nenhum vírus permaneceu"), ligados por "ou".
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "Nenhum programa foi limpo e todos os vírus permaneceram". A negação de "todos foram limpos" não é "nenhum foi limpo", mas sim "algum não foi limpo". Além disso, a negação de "nenhum vírus permaneceu" é "algum vírus permaneceu", não "todos permaneceram".
Alternativa D — ❌ Incorreta
Diz "Alguns programas foram limpos ou algum vírus não permaneceu". A primeira parte mantém "foram limpos", que não é a negação correta; a segunda parte diz "vírus não permaneceu", também incorreta. A negação de "nenhum permaneceu" é "pelo menos um permaneceu".
Alternativa E — ❌ Incorreta
Novamente usa uma condicional ("Se... então..."), que não corresponde à negação de uma conjunção. Além disso, inverte a relação entre as partes.
PEGA ESSA DICA!
Para negar proposições com quantificadores "todo" e "nenhum", lembre-se:
A negação de "todo A é B" é "existe A que não é B".
A negação de "nenhum A é B" é "existe A que é B".
Combine com as Leis de De Morgan quando houver conectivos "e" ou "ou".