Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2017
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc041334
Banca
FCC
Órgão
TCE-SP
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
VUNESP - - Agente de Fiscalização - Administração
Considere verdadeiras as afirmações I, II, III, e falsa a afirmação IV.I. Se acordo, então abro os olhos.II. Se me levanto, então caminho.III. Se não caminho, então fico em casa.IV. Abro os olhos ou caminho.A partir dessas afirmações, é verdade que
Anão caminho e abro os olhos.
Bnão abro os olhos e acordo.
Cacordo e não me levanto.
Dnão fico em casa ou me levanto.
Eacordo ou fico em casa.
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GabaritoE — acordo ou fico em casa.
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Raciocínio Lógico – Inferência a partir de Condicionais e Disjunção
Gabarito: letra E. A partir das premissas fornecidas, sendo as três primeiras verdadeiras e a quarta falsa, deduz-se que "acordo" é falso, "abro os olhos" é falso, "me levanto" é falso, "caminho" é falso e "fico em casa" é verdadeiro. Assim, a disjunção "acordo ou fico em casa" (alternativa E) é a única verdadeira.
Resolução passo a passo
Premissas: I. Acordo → Abro olhos II. Levanto → Caminho III. ¬Caminho → Fico em casa IV. Abro olhos ∨ Caminho → Falsa
Dado que (IV) é falsa, a disjunção "Abro olhos ∨ Caminho" só é falsa quando ambas as parcelas são falsas. Portanto:
Abro olhos = F
Caminho = F
Agora, com esses valores, analisamos as condicionais (que devem ser verdadeiras):
De (I): Acordo → F. Para ser verdadeira, Acordo deve ser F (caso contrário, V → F geraria falsidade).
De (II): Levanto → F. Para ser verdadeira, Levanto deve ser F.
De (III): ¬Caminho → Fico em casa. ¬Caminho = V. Então, V → ? deve ser verdadeira; logo, Fico em casa = V.
Resumo dos valores:
Proposição
Valor
Acordo
F
Abro olhos
F
Levanto
F
Caminho
F
Fico em casa
V
Análise das alternativas
1IV falsa → ¬A e ¬C
2I: A→O, com ¬O → ¬A
3II: L→C, com ¬C → ¬L
4III: ¬C→F, com ¬C → F
5E: A∨F = F∨V = V
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"não caminho e abro os olhos" = (¬Caminho ∧ Abro olhos) = (V ∧ F) = F.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"não abro os olhos e acordo" = (¬Abro olhos ∧ Acordo) = (V ∧ F) = F.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"acordo e não me levanto" = (Acordo ∧ ¬Levanto) = (F ∧ V) = F.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"não fico em casa ou me levanto" = (¬Fico em casa ∨ Levanto) = (F ∨ F) = F.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"acordo ou fico em casa" = (Acordo ∨ Fico em casa) = (F ∨ V) = V.
Portanto, a única conclusão verdadeira é a alternativa E.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com condicionais e disjunções, comece sempre pela premissa falsa (se houver). No caso da disjunção, ela é falsa apenas quando ambas as proposições são falsas; isso desencadeia os valores das demais.