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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2018

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc041642
Banca
FCC
Órgão
ALESE
Ano
2018
Cargo
Analista Legislativo - Economia
Um determinado produto custa R$ 200,00 à vista, mas José deseja comprá-lo com pagamento a prazo. A menor taxa de juros simples mensal é obtida se optar por pagar
  1. AR$ 50,00 à vista e R$ 160,00 em uma única parcela após um mês.
  2. Buma parcela única de R$ 210,00 após um mês.
  3. Cuma parcela única de R$ 220,00 após dois meses.
  4. Duma parcela única de R$ 228,00 após três meses.
  5. ER$ 100,00 à vista e R$ 110,00 em uma única parcela após um mês.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — uma parcela única de R$ 228,00 após três meses.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Simples

Gabarito: letra D. A menor taxa de juros simples mensal é obtida na opção de pagar uma parcela única de R$ 228,00 após três meses, resultando em aproximadamente 4,67% ao mês. Isso porque a taxa é calculada como Juros / (Capital × Tempo), e essa combinação gera o menor quociente entre as alternativas.

O valor à vista do produto é R$ 200,00. Para cada opção, calculamos o capital financiado (valor à vista menos entrada) e os juros pagos (total pago menos capital financiado). A taxa mensal simples é:

i=JP×ti = \frac{J}{P \times t}

onde JJ são os juros, PP o capital financiado e tt o prazo em meses.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Entrada de R$ 50,00 → capital financiado P=200−50=150P = 200 - 50 = 150. Parcela de R$ 160,00 após 1 mês → juros J=160−150=10J = 160 - 150 = 10. Taxa: i=10150×1=0,06667=6,67%i = \frac{10}{150 \times 1} = 0,06667 = 6,67\% ao mês.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Parcela única de R$ 210,00 após 1 mês → P=200P = 200, J=10J = 10. Taxa: i=10200×1=0,05=5%i = \frac{10}{200 \times 1} = 0,05 = 5\% ao mês.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Parcela única de R$ 220,00 após 2 meses → P=200P = 200, J=20J = 20. Taxa: i=20200×2=0,05=5%i = \frac{20}{200 \times 2} = 0,05 = 5\% ao mês.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Parcela única de R$ 228,00 após 3 meses → P=200P = 200, J=28J = 28. Taxa: i=28200×3=28600≈0,04667=4,67%i = \frac{28}{200 \times 3} = \frac{28}{600} \approx 0,04667 = 4,67\% ao mês. É a menor entre todas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Entrada de R$ 100,00 → P=100P = 100. Parcela de R$ 110,00 após 1 mês → J=10J = 10. Taxa: i=10100×1=0,10=10%i = \frac{10}{100 \times 1} = 0,10 = 10\% ao mês.

Conclusão: A opção que oferece a menor taxa de juros simples mensal é a letra D, com aproximadamente 4,67% ao mês.

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