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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2018

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc043086
Banca
FCC
Órgão
Câmara Legislativa do Distrito Federal
Ano
2018
Cargo
Consultor Técnico-Legislativo - Economista
A Cia. Expansão necessita comprar uma máquina que será utilizada em seu processo produtivo. Para tanto, realizou uma pesquisa com três fornecedores e obteve as seguintes propostas de financiamento:− Fornecedor X: Entrada de R$ 210.000,00 + uma prestação de R$ 318.270,00 após 60 dias da data da entrada.− Fornecedor Y: Entrada de R$ 208.000,00 + duas prestações de R$ 159.135,00 para 30 e 60 dias após a data da entrada, respectivamente.− Fornecedor Z: Duas prestações de R$ 265.225,00 para 30 e 60 dias após a data da compra, respectivamente.Sabendo-se que o custo de oportunidade da empresa era 3% ao mês (juros compostos), a proposta que a empresa deve escolher é a do Fornecedor
  1. AX.
  2. BY.
  3. CZ.
  4. DX ou Y, pois são equivalentes.
  5. EY ou Z, pois são equivalentes.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Z.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Valor Presente (Juros Compostos)

Gabarito: letra C (Fornecedor Z). A proposta do Fornecedor Z apresenta o menor valor presente (R$ 507.500,00), sendo a mais vantajosa dado o custo de oportunidade de 3% ao mês. As propostas X e Y têm VPs de R$ 510.000,00 e R$ 512.500,00, respectivamente, e não são equivalentes entre si.

A questão testa o conceito de equivalência de capitais a juros compostos: para comparar fluxos de pagamento em diferentes datas, devemos trazê-los a valor presente (ou futuro) usando a taxa de custo de oportunidade.

Cálculo do Valor Presente de cada proposta:

Fornecedor X: Entrada de R$ 210.000 + uma parcela de R$ 318.270 em 60 dias (2 meses). [ VP_X = 210.000 + \frac{318.270}{(1+0,03)^2} = 210.000 + \frac{318.270}{1,0609} = 210.000 + 300.000 = 510.000 ]

Fornecedor Y: Entrada de R$ 208.000 + duas parcelas de R$ 159.135 em 30 e 60 dias. [ VP_Y = 208.000 + \frac{159.135}{1,03} + \frac{159.135}{1,03^2} = 208.000 + 154.500 + 150.000 = 512.500 ]

Fornecedor Z: Duas parcelas de R$ 265.225 em 30 e 60 dias, sem entrada. [ VP_Z = \frac{265.225}{1,03} + \frac{265.225}{1,03^2} = 257.500 + 250.000 = 507.500 ]

Comparação

Proposta

Valor Presente (R$)

X

510.000,00

Y

512.500,00

Z

507.500,00

A proposta Z é a de menor VP, portanto a escolha ótima. As alternativas D (X ou Y equivalentes) e E (Y ou Z equivalentes) são falsas, pois os VPs são distintos.

  1. 1Fornecedor XR$ 510.000
  2. 2Fornecedor YR$ 512.500
  3. 3Fornecedor ZR$ 507.500
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NÃO CAIA NESSA!

A banca pode tentar confundir o candidato com a soma dos valores nominais (ex.: X = 210.000+318.270 = 528.270; Y = 208.000+159.135+159.135 = 526.270; Z = 265.225+265.225 = 530.450), sugerindo que Y seria melhor. Porém, a análise correta exige descontar os fluxos futuros a valor presente. Sempre prefira a proposta com menor VP.

Gabarito: letra C – Fornecedor Z.

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