Raciocínio Lógico · FCC · 2018 | Questão sqc-fc043590

GabaritoB — Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso.

Raciocínio Lógico — Lógica Proposicional (Condicional)

Gabarito: letra B. A proposição dada "Se um candidato estudar adequadamente, então ele passará em um concurso" é uma condicional $p \rightarrow q$ ( $p$ : estudar adequadamente; $q$ : passar no concurso). A afirmação equivalente é "Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso" — exatamente o significado de $p \rightarrow q$ : sempre que $p$ é verdadeiro, $q$ também é verdadeiro.

A banca testa o conhecimento das transformações da condicional: inversa ( $\sim p \rightarrow \sim q$ ), recíproca ( $q \rightarrow p$ ) e contrapositiva ( $\sim q \rightarrow \sim p$ ). A alternativa B é a própria condicional reescrita em linguagem quantificada.

p (estudar)	q (passar)	p → q (condicional)	~p → ~q (inversa)	q → p (recíproca)	p ∧ ~q (negação)
V	V	V	V	V	F
V	F	F	V	V	V
F	V	V	F	F	F
F	F	V	V	V	F

Condicional p → q

1Equivalente
- Todos que estudam passam (B)
- Contrapositiva: ~q → ~p
2Não equivalente
- Inversa: ~p → ~q (A)
- Recíproca: q → p (C)
- Negação: p ∧ ~q (D)

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um concurso". Isso é a inversa da condicional ( $\sim p \rightarrow \sim q$ ), que não é logicamente equivalente à proposição original. A condicional nada diz sobre o que acontece quando $p$ é falso: quem não estuda pode passar ou não.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso." É a leitura universal da condicional $p \rightarrow q$ : sempre que $p$ ocorre, $q$ ocorre. Correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam adequadamente." Isso é a recíproca ( $q \rightarrow p$ ), que também não é equivalente. Pode haver quem passe sem ter estudado adequadamente — a condicional original não impede.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"É possível que existam candidatos que estudam adequadamente e não passam em um concurso." Essa afirmação equivale a $p \land \sim q$ , que é a negação da condicional. Como a proposição original é verdadeira (aceita como premissa), sua negação é falsa. Logo, não é possível que um estudante adequado não passe — exatamente o que a condicional nega.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam adequadamente." A condicional não fornece informações quantitativas ou probabilísticas. Não é uma consequência lógica da proposição dada.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora as variações da condicional: as alternativas A e C tentam confundir com a inversa e a recíproca, que não são equivalentes à proposição original. A única transformação que preserva o significado lógico é a contrapositiva ( $\sim q \rightarrow \sim p$ ), que não foi listada entre as opções. Fique atento: "se chove, então a rua fica molhada" não equivale a "se não chove, a rua não fica molhada" (inversa falsa) nem a "se a rua está molhada, então choveu" (recíproca falsa).

Gabarito: letra B — a única alternativa que reafirma corretamente a condicional original.