Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras
Gabarito: letra E. A única possibilidade consistente é que a afirmação I (Abel obteve a maior nota) seja falsa, enquanto II e III são verdadeiras, resultando na ordem: Carlos, Abel e Benedito.
Vamos analisar as afirmações:
I: Abel obteve a maior nota.
II: Benedito obteve a menor nota.
III: Carlos obteve uma nota superior à de Benedito.
Sabemos que exatamente uma delas é falsa. Testemos cada hipótese.
Hipótese 1: I é falsa, II e III são verdadeiras
II verdadeira → Benedito é o último (3º lugar).
III verdadeira → Carlos está à frente de Benedito, ou seja, Carlos é 1º ou 2º.
I falsa → Abel não é o primeiro.
Com Benedito em 3º, sobram as posições 1 e 2 para Carlos e Abel. Como Abel não pode ser 1º, Carlos é 1º e Abel 2º. Ordem: Carlos (1º), Abel (2º), Benedito (3º). Essa ordem é coerente com todas as condições. Portanto, é a solução.
Hipótese 2: II é falsa, I e III são verdadeiras
I verdadeira → Abel é 1º.
III verdadeira → Carlos > Benedito.
II falsa → Benedito não é o último.
Com Abel em 1º, sobram 2º e 3º para Carlos e Benedito. Carlos > Benedito, então Carlos seria 2º e Benedito 3º. Mas isso faria Benedito ser o último, contradizendo II falsa (que diz que Benedito não é o último). Impossível.
Hipótese 3: III é falsa, I e II são verdadeiras
I verdadeira → Abel é 1º.
II verdadeira → Benedito é o último (3º).
III falsa → Carlos NÃO é maior que Benedito, ou seja, Carlos < Benedito. Mas se Benedito é o último, não há posição inferior a ele. Contradição. Impossível.
Conclui-se que a única configuração possível é a da Hipótese 1: Carlos, Abel e Benedito.
Análise das alternativas
Caso | I (Abel maior) | II (Benedito menor) | III (Carlos > Benedito) | Resultado |
|---|
1 | F | V | V | Consistente (Carlos, Abel, Benedito) |
2 | V | F | V | Contradição (Benedito seria último) |
3 | V | V | F | Contradição (Benedito último, mas Carlos < Benedito impossível) |
Alternativa A — ❌ Incorreta (Abel, Carlos e Benedito)
Nessa ordem, Abel é o primeiro, o que tornaria I verdadeira, mas não é compatível com a única solução.
Alternativa B — ❌ Incorreta (Benedito, Carlos e Abel)
Aqui Benedito é primeiro e Abel é último. Isso contraria tanto I (Abel não é primeiro) quanto II (Benedito não é último) e III (Carlos > Benedito? Sim, mas ainda assim não fecha com a condição de uma só falsa).
Alternativa C — ❌ Incorreta (Benedito, Abel e Carlos)
Benedito primeiro, Abel segundo, Carlos terceiro. Carlos seria menor que Benedito, o que torna III falsa, mas I (Abel não é primeiro) e II (Benedito não é último) seriam ambas verdadeiras? Na verdade II seria falsa (Benedito não é o menor). Isso geraria duas falsas (II e III), contrariando a condição.
Alternativa D — ❌ Incorreta (Carlos, Benedito e Abel)
Carlos primeiro, Benedito segundo, Abel terceiro. Aqui, I é falsa (Abel não é primeiro), II é falsa (Benedito não é o menor), III é verdadeira (Carlos > Benedito). Temos duas falsas, inválido.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO (Carlos, Abel e Benedito)
Como demonstrado, essa é a única ordem que satisfaz exatamente uma afirmação falsa (a I).
Dica: Em problemas de verdades e mentiras com uma única afirmação falsa, teste cada afirmação como a falsa e verifique se as demais se sustentam. Monte a ordem passo a passo.
Gabarito: letra E