Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fc043592
Banca
FCC
Órgão
Câmara Legislativa do Distrito Federal
Ano
2018
Cargo
Técnico Legislativo
Em uma escola com 150 alunos, são oferecidos cursos de Inglês e Francês. Conforme um levantamento, 15 alunos desta escola não estão frequentando estes cursos e 90 frequentam o curso de Inglês. Se 72 alunos frequentam o curso de Francês, então o número de alunos que frequenta um e somente um dos cursos é igual a
A144
B138
C132
D108
E126
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GabaritoD — 108
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Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos)
Gabarito: letra D. O número de alunos que frequenta um e somente um dos cursos é 108. A partir do total de 150 alunos, subtraímos os 15 que não frequentam nenhum curso, restando 135 alunos que frequentam pelo menos um. Com 90 alunos em Inglês e 72 em Francês, a soma é 162, indicando uma interseção de 27 alunos (162 - 135). Assim, os que fazem apenas Inglês são 90 - 27 = 63, e apenas Francês são 72 - 27 = 45, totalizando 108.
Resolução passo a passo
Total de alunos: 150 Alunos que não frequentam nenhum curso: 15 Alunos que frequentam pelo menos um curso: 150 - 15 = 135
Seja:
I: conjunto dos alunos que frequentam Inglês (90 alunos)
F: conjunto dos alunos que frequentam Francês (72 alunos)
x: número de alunos que frequentam ambos os cursos
Pelo princípio da inclusão-exclusão: |I ∪ F| = |I| + |F| - |I ∩ F| 135 = 90 + 72 - x x = 162 - 135 = 27
Agora, calculamos os que frequentam apenas um curso:
Apenas Inglês: 90 - 27 = 63
Apenas Francês: 72 - 27 = 45
Total apenas um curso: 63 + 45 = 108
Cursos de Idiomas — só Inglês: 63; só Francês: 45; Inglês∩Francês: 27
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de conjuntos com dois grupos, lembre-se de que a soma dos que fazem cada curso individualmente supera o total de alunos que fazem pelo menos um curso, e essa diferença é exatamente a interseção. Aplique sempre a fórmula: Total = A + B - Interseção + Nenhum.