Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
fc043887
Banca
FCC
Órgão
DETRAN-MA
Ano
2018
Cargo
Analista de Trânsito
Em cada rodada de um jogo de dardos, cada participante pode receber 0, 3, 6 ou 10 pontos, dependendo da região do alvo que consegue acertar. Depois de cinco rodadas, as pontuações recebidas por um jogador são somadas, determinando a sua pontuação final. Dentre os valores abaixo, o único que pode representar a pontuação final de um participante desse jogo de dardos é
A37.
B42.
C45
D49.
E53.
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GabaritoB — 42.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Jogo de dardos – Pontuação final
Gabarito: letra B (42). A única pontuação que pode ser obtida com cinco rodadas é 42, pois é possível combinar três acertos de 10 pontos (30) e dois acertos de 6 pontos (12), totalizando 42. As demais alternativas não permitem nenhuma combinação de cinco valores do conjunto {0, 3, 6, 10}.
Cada rodada vale 0, 3, 6 ou 10 pontos. Seja x o número de rodadas com 10 pontos (0 ≤ x ≤ 5). A soma das outras (5−x) rodadas deve ser um múltiplo de 3 entre 0 e 6·(5−x). Além disso, a soma total S deve satisfazer S ≡ x (mod 3). Aplicando essa análise a cada alternativa:
Alternativa
S
x possível?
Conclusão
A (37)
37 mod 3 = 1 → x∈{1,4}
x=1: 27 (≤24? não); x=4: -3 (inválido)
❌ Impossível
B (42)
42 mod 3 = 0 → x∈{0,3}
x=3: 12 (≤12? sim)
✅ Possível (3×10 + 2×6)
C (45)
45 mod 3 = 0 → x∈{0,3}
x=0: 45 (≤30? não); x=3: 15 (≤12? não)
❌ Impossível
D (49)
49 mod 3 = 1 → x∈{1,4}
x=1: 39 (≤24? não); x=4: 9 (≤6? não)
❌ Impossível
E (53)
53 mod 3 = 2 → x∈{2,5}
x=2: 33 (≤24? não); x=5: 3 (≤0? não)
❌ Impossível
Alternativa A — ❌ Incorreta
37 não pode ser obtido: qualquer tentativa com 1 ou 4 acertos de 10 gera um restante excede o máximo permitido ou é negativo.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
42 é possível: 3 acertos de 10 (=30) e 2 acertos de 6 (=12). Satisfaz as condições: 30+12=42, com 5 rodadas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
45 não é viável: mesmo com 0 acertos de 10 (só 3 e 6) o máximo é 30; com 3 acertos de 10 o restante 15 excede o máximo de 12 (2 rodadas).
Alternativa D — ❌ Incorreta
49 falha: com 1 acerto de 10, o restante 39 supera o máximo de 24; com 4 acertos, restante 9 supera 6.
Alternativa E — ❌ Incorreta
53 não é possível: com 2 acertos de 10, restante 33 > 24; com 5 acertos, restante 3 > 0.
PEGA ESSA DICA!
Para problemas de combinação de pontuações fixas, use o módulo do número que não divide os demais (aqui 10 mod 3 = 1) para restringir as possibilidades, e depois verifique os limites máximos e mínimos. Monte uma tabela como acima para testar cada alternativa rapidamente.