Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
fc043888
Banca
FCC
Órgão
DETRAN-MA
Ano
2018
Cargo
Analista de Trânsito
A produtividade de um agente público de determinada categoria em um período de um ano pode ser alta, média ou baixa, conforme os critérios estabelecidos no regimento interno. Todo agente que atinge produtividade alta e não possui faltas sem justificativa no período de um ano recebe um bônus especial no mês de janeiro seguinte. Artur, um agente público dessa categoria, não recebeu o bônus especial em janeiro de 2018. Dessa forma, Artur, no ano de 2017, necessariamente,
Ateve produtividade baixa e pelo menos uma falta sem justificativa.
Bnão teve produtividade alta ou teve pelo menos uma falta sem justificativa.
Cteve produtividade média ou baixa e exatamente uma falta sem justificativa.
Dnão teve produtividade alta e teve pelo menos uma falta sem justificativa.
Eteve produtividade baixa ou pelo menos uma falta sem justificativa.
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GabaritoB — não teve produtividade alta ou teve pelo menos uma falta sem justificativa.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Lógica Proposicional — Equivalência do Condicional
Gabarito: letra B. A premissa é: "Se (produtividade alta E nenhuma falta sem justificativa), então recebe bônus". Como Artur não recebeu o bônus, conclui-se pela contrapositiva: "Não (produtividade alta E nenhuma falta)", que por De Morgan equivale a "Não produtividade alta OU pelo menos uma falta sem justificativa". Essa é exatamente a alternativa B.
Desenvolvimento lógico: Seja:
P: "Artur teve produtividade alta em 2017"
Q: "Artur não teve faltas sem justificativa em 2017"
R: "Artur recebeu bônus em janeiro de 2018"
A regra diz: (P ∧ Q) → R. Sabemos que ¬R. Pelo modus tollens, concluímos ¬(P ∧ Q), que pela lei de De Morgan equivale a ¬P ∨ ¬Q. Ou seja: "Artur não teve produtividade alta ou teve pelo menos uma falta sem justificativa". Isso corresponde literalmente à alternativa B.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "teve produtividade baixa e pelo menos uma falta". Exige ambas as condições, enquanto a conclusão verdadeira é uma disjunção (OU). Além disso, "baixa" é específica demais; o correto é "não alta", que inclui média ou baixa.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a equivalência obtida: ¬P ∨ ¬Q, ou seja, "não teve produtividade alta ou teve pelo menos uma falta sem justificativa".
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "teve produtividade média ou baixa e exatamente uma falta". O problema não permite afirmar que a produtividade foi média ou baixa (poderia ser alta? Não, porque então a condição seria violada? Na verdade, se produtividade alta, então pela disjunção ele teria faltas, mas não se pode afirmar que foi média/baixa, apenas que não foi alta. Além disso, "exatamente uma falta" é mais restritivo que "pelo menos uma".
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "não teve produtividade alta e teve pelo menos uma falta". Conjunção em vez da disjunção correta. A lógica só garante que uma das duas condições ocorreu, não necessariamente ambas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "teve produtividade baixa ou pelo menos uma falta". Substitui "não alta" por "baixa", o que não se segue necessariamente: a produtividade poderia ser média.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de lógica com condicional e negação, lembre-se sempre de aplicar a equivalência ¬(p ∧ q) ⟺ ¬p ∨ ¬q (De Morgan) e o modus tollens: (p→q) ∧ ¬q ⇒ ¬p. A banca adora testar a confusão entre "e" e "ou".