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Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2018

Raciocínio LógicoFundamentos de Lógica
Código
fc045479
Banca
FCC
Órgão
IAPEN-AP
Ano
2018
Cargo
Agente Penitenciário
Ao negar a proposição “Vou viajar ou não estudarei”, tem-se a seguinte proposição:
  1. ANão vou viajar ou estudarei.
  2. BVou viajar e estudarei.
  3. CNão vou viajar ou não estudarei.
  4. DVou viajar e estudarei.
  5. ENão vou viajar e estudarei.
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GabaritoE — Não vou viajar e estudarei.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Negação de Proposições

Gabarito: letra E. A negação de "Vou viajar ou não estudarei" é "Não vou viajar e estudarei", obtida pela aplicação da Lei de De Morgan: negação de uma disjunção é a conjunção das negações. Simbolicamente, sendo pp = "Vou viajar" e qq = "estudarei", a proposição original é p∨¬qp \lor \neg q. Sua negação é ¬(p∨¬q)=¬p∧q\neg(p \lor \neg q) = \neg p \land q, que corresponde exatamente à alternativa E.

p

q

¬q

p ∨ ¬q

¬(p ∨ ¬q) = ¬p ∧ q

V

V

F

V

F

V

F

V

V

F

F

V

F

F

V

F

F

V

V

F

Negação de proposições
  • 1Lei de De Morgan
    • ¬(p ∨ q) = ¬p ∧ ¬q
    • ¬(p ∧ q) = ¬p ∨ ¬q
  • 2Caso concreto: p ∨ ¬q
    • Original: Vou viajar ou não estudarei
    • Negação: ¬p ∧ q
    • Resultado: Não vou viajar e estudarei
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Alternativa A — ❌ Incorreta

"Não vou viajar ou estudarei" (¬p∨q\neg p \lor q) é a equivalência da condicional p→qp \to q, não a negação da proposição original. A banca troca o conectivo "e" por "ou", configurando erro.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"Vou viajar e estudarei" (p∧qp \land q) não nega a proposição original; mantém "viajar" e afirma "estudar", quando a original diz "não estudarei".

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Não vou viajar ou não estudarei" (¬p∨¬q\neg p \lor \neg q) é a negação da conjunção p∧qp \land q (Lei de De Morgan), não da disjunção dada.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Idêntica à B: "Vou viajar e estudarei" (p∧qp \land q).

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Não vou viajar e estudarei" (¬p∧q\neg p \land q) é a negação exata de p∨¬qp \lor \neg q, conforme a Lei de De Morgan. A palavra "e" substitui o "ou" original, e cada parcela é negada adequadamente.

PEGA ESSA DICA!

Para negar proposições com conectivos, decore as Leis de De Morgan: ¬(p∨q)=¬p∧¬q\neg(p \lor q) = \neg p \land \neg q e ¬(p∧q)=¬p∨¬q\neg(p \land q) = \neg p \lor \neg q. Na disjunção, a negação troca o "ou" por "e" e nega ambas as partes. Aplique isso sempre.

Gabarito: letra E.

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