Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fc045598
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2018
Cargo
Oficial Logística Almoxarifado I
Se um retângulo tem as medidas de seus quatro lados iguais, então ele é chamado de quadrado.A alternativa que contém uma negação lógica da afirmação anterior é:
AUm retângulo não tem as medidas de seus quatro lados iguais ou ele não é chamado de quadrado.
BUm retângulo é chamado de quadrado e ele tem as medidas de seus quatro lados iguais.
CUm retângulo tem as medidas de seus quatro lados iguais e ele não é chamado de quadrado.
DSe um retângulo não tem as medidas de seus quatro lados iguais, então ele não é chamado de quadrado.
ESe um retângulo não é chamado de quadrado, então ele não tem as medidas de seus quatro lados iguais.
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GabaritoC — Um retângulo tem as medidas de seus quatro lados iguais e ele não é chamado de quadrado.
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Raciocínio Lógico — Negação de Proposição Condicional
Gabarito: letra C. A negação de uma proposição condicional "se P então Q" é "P e não Q". Dada a afirmação "Se um retângulo tem as medidas de seus quatro lados iguais (P), então ele é chamado de quadrado (Q)", sua negação lógica é "P e não Q", ou seja: "Um retângulo tem as medidas de seus quatro lados iguais e ele não é chamado de quadrado".
p
q
p → q
p ∧ ~q
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
A frase "Um retângulo não tem as medidas de seus quatro lados iguais ou ele não é chamado de quadrado" corresponde a "não P ou não Q", que é a negação da conjunção "P e Q", não da condicional. Portanto, não é a negação pedida.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Um retângulo é chamado de quadrado e ele tem as medidas de seus quatro lados iguais" é a conjunção "Q e P", que afirma a ocorrência de ambas as proposições, não a negação da condicional.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente "P e não Q": o retângulo tem lados iguais (condição verdadeira) e não é chamado de quadrado (consequente falso). Essa é a única situação que torna a condicional falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se um retângulo não tem as medidas de seus quatro lados iguais, então ele não é chamado de quadrado" é a condicional "não P → não Q", que é a inversa da original. A inversa não é logicamente equivalente nem é a negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se um retângulo não é chamado de quadrado, então ele não tem as medidas de seus quatro lados iguais" é a condicional "não Q → não P", que é a contrapositiva da original. A contrapositiva é equivalente à proposição original, não sua negação.
NÃO CAIA NESSA!
Decore a regra: a negação de "se P então Q" é "P e não Q". Cuidado para não confundir com a contrapositiva (equivalente) ou com a inversa (não equivalente).
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q