Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fc045599
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2018
Cargo
Oficial Logística Almoxarifado I
Considere verdadeiras as afirmações:− Alguns trabalhadores são estudantes.− Todos os estudantes são esperançosos.A partir dessas afirmações, é correto concluir que
Anenhum estudante é trabalhador.
Btodo estudante que não é trabalhador é esperançoso.
Ctodos os trabalhadores são esperançosos.
Dos esperançosos que não são estudantes não são trabalhadores.
Equalquer esperançoso é estudante.
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GabaritoB — todo estudante que não é trabalhador é esperançoso.
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Proposições Categóricas — Conclusões a partir de premissas
Gabarito: letra B. A partir das premissas "Alguns trabalhadores são estudantes" e "Todos os estudantes são esperançosos", a única conclusão necessária é que todo estudante que não é trabalhador é esperançoso (pois todos os estudantes pertencem ao conjunto dos esperançosos, independentemente de serem ou não trabalhadores). As demais alternativas falham por generalizar indevidamente ou inverter a relação.
A questão testa a habilidade de extrair conclusões válidas de proposições categóricas. Vamos representar os conjuntos:
Trabalhadores (T)
Estudantes (E)
Esperançosos (H)
Premissa 1: T ∩ E ≠ ∅ (Alguns trabalhadores são estudantes) Premissa 2: E ⊆ H (Todo estudante é esperançoso)
Analisemos cada alternativa:
Trabalhadores, Estudantes e Esperançosos — só Trabalhadores: ?; só Estudantes: ?; só Esperançosos: ?; Trabalhadores∩Estudantes: ≥1; Trabalhadores∩Esperançosos: ?; Estudantes∩Esperançosos: ?; Trabalhadores∩Estudantes∩Esperançosos: ?
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que nenhum estudante é trabalhador. Contradiz a primeira premissa, que garante que pelo menos um trabalhador é estudante.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Diz: "todo estudante que não é trabalhador é esperançoso". Como todos os estudantes (inclusive os que não são trabalhadores) estão contidos no conjunto dos esperançosos (E ⊆ H), a afirmação é verdadeira. Não há exceção possível.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Todos os trabalhadores são esperançosos". Apenas sabemos que alguns trabalhadores (os que são estudantes) são esperançosos. Nada se afirma sobre trabalhadores que não são estudantes. Logo, não podemos concluir que todos o sejam.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Os esperançosos que não são estudantes não são trabalhadores". Pode existir um esperançoso que não seja estudante e, ao mesmo tempo, ser trabalhador. As premissas não impedem essa situação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Qualquer esperançoso é estudante". A segunda premissa diz que todo estudante é esperançoso (E ⊆ H), mas não afirma o inverso (H ⊆ E). Há esperançosos que podem não ser estudantes.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa C pode parecer intuitiva, mas a expressão "todos" é mais forte do que as premissas permitem. Lembre-se: de "alguns A são B" e "todo B é C", não se pode concluir que "todo A é C". Apenas que "alguns A são C".
PEGA ESSA DICA!
Desenhe diagramas de Venn para visualizar as relações. Coloque o conjunto Estudante dentro de Esperançosos e a interseção com Trabalhadores. Assim, fica claro que a única afirmação sempre verdadeira é a que trata de qualquer elemento do conjunto Estudante, independentemente de ser ou não trabalhador.