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Questão de Engenharia Elétrica — Circuitos Elétricos na Engenharia Elétrica — FCC 2018

Engenharia ElétricaCircuitos Elétricos na Engenharia Elétrica
Código
fc047354
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2018
Cargo
Técnico em Sistemas de Saneamento 01 - Eletrotécnica
Para o circuito da figura, mediram-se, utilizando-se um voltímetro na escala de tensão alternada, os seguintes valores de tensão: tensão no resistor VR = 10 V, tensão no indutor VL = 40 V e a tensão no capacitor VC = 20 V.Imagem associada para resolução da questãoÉ correto afirmar que o valor eficaz da tensão de alimentação es que alimenta o circuito é
  1. A10 V.
  2. B30 V.
  3. C10 √37 V.
  4. D10 √5 V.
  5. E70 V.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 10 √5 V.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Circuito RLC Série – Tensão Eficaz da Fonte

A questão testa o cálculo da tensão eficaz da fonte em um circuito RLC série a partir das tensões eficazes medidas nos componentes. Em um circuito RLC série, a tensão total não é a soma aritmética das tensões, pois há defasagem entre as tensões no resistor, indutor e capacitor. A tensão eficaz da fonte é dada por:

Vs=VR2+(VL−VC)2V_s = \sqrt{V_R^2 + (V_L - V_C)^2}

Substituindo os valores fornecidos: VR=10 VV_R = 10\,\text{V}, VL=40 VV_L = 40\,\text{V}, VC=20 VV_C = 20\,\text{V}:

Vs=102+(40−20)2=100+202=100+400=500=100×5=105 VV_s = \sqrt{10^2 + (40 - 20)^2} = \sqrt{100 + 20^2} = \sqrt{100 + 400} = \sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = 10\sqrt{5}\,\text{V}

Portanto, o valor eficaz da tensão de alimentação é 105 V10\sqrt{5}\,\text{V}.

Alternativa A — Incorreta

Afirma que a tensão é 10 V, ignorando a contribuição das reatâncias. Esse valor corresponde apenas à tensão no resistor, desconsiderando a diferença entre as tensões reativas.

Alternativa B — Incorreta

Afirma 30 V, que é a soma algébrica simples VL−VC=20 VV_L - V_C = 20\,\text{V} somada a VRV_R, mas sem considerar a composição vetorial (quadrática).

Alternativa C — Incorreta

Apresenta 1037 V10\sqrt{37}\,\text{V}, que resultaria de 102+(40+20)2=100+3600=3700=1037\sqrt{10^2 + (40+20)^2} = \sqrt{100+3600} = \sqrt{3700} = 10\sqrt{37}, ou seja, somando as reatâncias em vez de subtraí-las.

Alternativa D — Correta

Conforme demonstrado, Vs=VR2+(VL−VC)2=105 VV_s = \sqrt{V_R^2 + (V_L - V_C)^2} = 10\sqrt{5}\,\text{V}.

Alternativa E — Incorreta

Afirma 70 V, que é a soma aritmética simples VR+VL+VC=10+40+20=70 VV_R + V_L + V_C = 10+40+20 = 70\,\text{V}, desconsiderando completamente a defasagem.

NÃO CAIA NESSA!

A pegadinha está em somar as tensões como se fossem grandezas escalares em fase. Em circuitos RLC série, a tensão total é a soma fasorial, e a diferença VL−VCV_L - V_C deve ser usada no cálculo da resultante.

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