Economia · FCC · 2018 | Questão sqc-fc047533

Elasticidade-Preço da Demanda

Gabarito: letra A. A elasticidade-preço da demanda, em módulo, é 0,5. Esse valor é obtido pela fórmula da elasticidade pontual no ponto inicial (preço = 2), aplicando a derivada constante da função linear de demanda.

A questão fornece a função demanda $Q_D = 150 - 25p$ , linear. A elasticidade-preço da demanda (no ponto) é dada por:

E_p = \frac{dQ}{dp} \times \frac{p}{Q}

O módulo é usado por convenção, já que a elasticidade é negativa (relação inversa entre preço e quantidade).

Passo a passo:

Derivada da função: $\frac{dQ}{dp} = -25$ (constante).
Preço inicial: $p_0 = 2$ .
Quantidade inicial: $Q_0 = 150 - 25 \cdot 2 = 150 - 50 = 100$ .
Aplicando a fórmula:
$E_p = (-25) \times \frac{2}{100} = -25 \times 0,02 = -0,5$
Em módulo: $|E_p| = 0,5$ .

Portanto, a alternativa A está correta.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado acima, o cálculo exato da elasticidade pontual no preço $2$ resulta em $0,5$ (em módulo). A banca utilizou o conceito de elasticidade com a derivada da função demanda no ponto inicial.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$0,75$ não corresponde ao cálculo correto. Esse valor surgiria se, por exemplo, fosse usada a elasticidade no ponto final ( $p=3$ , $Q=75$ , $|E| = 1,0$ ) ou um cálculo de elasticidade arco (cerca de $0,714$ ), que não é o solicitado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$1,00$ é o módulo da elasticidade no ponto de preço $3$ ( $Q=75$ ): $|-25 \times 3/75| = 1$ . Mas a questão pede a elasticidade diante do aumento de $2$ para $3$ , e o padrão é usar o preço inicial (ou referir-se à elasticidade no ponto anterior à variação).

Alternativa D — ❌ Incorreta

$1,25$ não é obtido em nenhum ponto da curva de demanda com os dados fornecidos. Corresponde a um erro de cálculo, como trocar numerador e denominador ou usar uma fórmula diferente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$6,00$ é um valor muito alto, que não se verifica nesta demanda linear. A elasticidade máxima ao longo da curva (no intercepto do preço) seria infinita, mas nunca $6$ para os preços do enunciado.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de elasticidade com funções lineares, lembre-se de que a elasticidade varia ao longo da curva. Use a fórmula pontual com a derivada e o par (preço, quantidade) no ponto de interesse. A banca normalmente espera a elasticidade no ponto inicial (antes da variação), a menos que explicitamente peça a elasticidade no ponto final ou a elasticidade-arco. Sempre verifique qual preço está sendo usado como referência.

Gabarito: letra A.