GabaritoB — Pelo menos um aluno não veio para a aula.
Gabarito: letra B. A negação lógica de uma proposição universal afirmativa (“Todo A é B”) é a proposição particular negativa (“Algum A não é B” ou “Pelo menos um A não é B”). Assim, a negação de “Todos os alunos vieram para a aula” é “Pelo menos um aluno não veio para a aula”, que corresponde exatamente à alternativa B.
A banca explora a equivalência entre os quantificadores: para negar “todo”, usa-se “existe pelo menos um que não” – regra clássica da lógica de primeira ordem.
Caso | Atribuição (p: "todos os alunos vieram") | Resultado |
|---|---|---|
Alternativa A | "A sala está cheia de alunos" | Não nega p |
Alternativa B | "Pelo menos um aluno não veio" | Negação correta de p |
Alternativa C | "Quase todos os alunos faltaram" | Não nega p |
Alternativa D | "Todos os alunos faltaram" | Não nega p |
Alternativa E | "Várias pessoas estão na sala, mas nem todos são alunos" | Não nega p |
Afirma que “A sala está cheia de alunos”. Essa frase não nega a proposição original; ela apenas descreve uma situação que pode ser verdadeira mesmo que alguns alunos não tenham vindo, não há relação lógica direta com a negação do quantificador universal.
“Pelo menos um aluno não veio para a aula” é a forma canônica da particular negativa. Se é falso que todos vieram, então existe ao menos um que faltou. Essa é a negação lógica exata.
“Quase todos os alunos faltaram” é vaga e não corresponde a um quantificador lógico padrão. A negação de “todos vieram” não exige que “quase todos” tenham faltado; basta que um único aluno não tenha vindo. Além disso, “quase todos” é impreciso e não é reconhecido como negação formal.
“Todos os alunos faltaram à aula” é uma proposição universal afirmativa (todos faltaram), que é diferente da negação pedida. Na verdade, “todos faltaram” é mais forte que a negação; a negação de “todos vieram” admite que alguns tenham vindo e outros não, mas não exige que todos faltem.
“Várias pessoas estão na sala, mas nem todos são alunos” mistura quantificadores e não nega diretamente a afirmação sobre os alunos. A proposição original se refere exclusivamente aos alunos; essa alternativa introduz pessoas não-alunas, o que foge do escopo lógico.
A banca tenta confundir o candidato com frases do cotidiano que parecem razoáveis, mas não são a negação lógica exata. A confusão mais comum é achar que a negação de “todo” é “nenhum” (alternativa D) – cuidado! A negação correta é “algum não”, e não “nenhum”.
Gabarito: letra B — a única que expressa corretamente a particular negativa exigida pela lógica dos quantificadores.
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