Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fc047934
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2018
Cargo
Estagiário - Nível Médio Técnico
Considere as afirmações:I. Carlos é engenheiro e Marina é analista.II. Se Pedro é administrador, então Marina não é analista.III. Alberto é médico ou advogado.IV. Se Alberto é advogado, então Pedro é administrador.V. Alberto não é médico.Sabendo que a afirmação I é falsa e as demais são afirmações verdadeiras, é correto concluir a partir das afirmações que
APedro é administrador.
BAlberto não é advogado.
CPedro não é administrador.
DMarina é analista.
ECarlos é engenheiro.
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GabaritoA — Pedro é administrador.
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Raciocínio Lógico — Lógica Proposicional
Gabarito: letra A. A partir das afirmações I (falsa) e II a V (verdadeiras), deduz-se que Pedro é administrador. A resolução passo a passo mostra que, com a falsidade de I e a verdade de V (Alberto não é médico), a proposição III força que Alberto é advogado; pela IV, se Alberto é advogado, então Pedro é administrador, conclusão necessária.
Vamos formalizar as proposições:
C: Carlos é engenheiro.
M: Marina é analista.
P: Pedro é administrador.
A: Alberto é médico.
B: Alberto é advogado.
As afirmações são: I. C ∧ M (falsa → ¬(C ∧ M) ≡ ¬C ∨ ¬M) II. P → ¬M (verdadeira) III. A ∨ B (verdadeira) IV. B → P (verdadeira) V. ¬A (verdadeira)
Dedução
De V (¬A verdadeiro) e III (A ∨ B verdadeiro): para a disjunção ser verdadeira, B deve ser verdadeiro (pois A é falso). Logo, B é verdadeiro (Alberto é advogado).
De IV (B → P) e B verdadeiro: pelo modus ponens, P é verdadeiro (Pedro é administrador).
De II (P → ¬M) e P verdadeiro: ¬M é verdadeiro, ou seja, Marina não é analista.
De I falsa (¬C ∨ ¬M) e ¬M verdadeiro: a disjunção já é satisfeita, logo nada se pode concluir sobre C (Carlos pode ser engenheiro ou não).
Análise das alternativas
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Pedro é administrador." Como demonstrado, P é verdadeiro. Afirmação necessariamente verdadeira.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Alberto não é advogado." Contradiz a dedução: B é verdadeiro, logo Alberto é advogado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Pedro não é administrador." Contraria o resultado de que P é verdadeiro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Marina é analista." Pela afirmação II e P verdadeiro, obtém-se ¬M, ou seja, Marina não é analista.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Carlos é engenheiro." Não é possível concluir: com I falsa e ¬M verdadeiro, C pode ser verdadeiro ou falso. Logo, não é necessariamente verdadeiro.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver problemas com várias proposições, atribua variáveis, anote os valores-verdade das premissas e utilize regras de inferência (modus ponens, silogismo disjuntivo). Comece sempre pela afirmação mais simples e factual (aqui, a V).