Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FCC 2018

Raciocínio Lógico — Negação de Conjunção

Gabarito: letra B. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é feita negando-se ambas as partes e trocando o "e" pelo "ou", conforme a 1ª Lei de De Morgan. Assim, a negação de "Letícia está doente e Rodrigo foi trabalhar" é "Letícia não está doente ou Rodrigo não foi trabalhar".

A questão testa diretamente a aplicação da regra de negação da conjunção. Basta lembrar:

1ª Lei de De Morgan: ¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬q

Aplicando:

• p: "Letícia está doente"

• q: "Rodrigo foi trabalhar"

• ¬p: "Letícia não está doente"

• ¬q: "Rodrigo não foi trabalhar"

• ¬(p ∧ q): "Letícia não está doente ou Rodrigo não foi trabalhar"

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma "Letícia está doente e Rodrigo não foi trabalhar" (p ∧ ¬q). Isso nega apenas a segunda parte, mantendo a primeira, o que não corresponde à negação lógica da conjunção original.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Traz exatamente "Letícia não está doente ou Rodrigo não foi trabalhar" (¬p ∨ ¬q), que é a negação correta pela Lei de De Morgan.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma "Letícia não está doente ou Rodrigo foi trabalhar" (¬p ∨ q). Nega a primeira parte mas mantém a segunda, não sendo a negação da conjunção original.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma "Letícia está doente ou Rodrigo não foi trabalhar" (p ∨ ¬q). Mantém a primeira e nega a segunda, o que não é a negação de uma conjunção.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma "Letícia não está doente e Rodrigo não foi trabalhar" (¬p ∧ ¬q). Essa é a conjunção das negações, mas a negação da conjunção é a disjunção das negações; portanto, está errada.

Gabarito: letra B