Engenharia Civil · FCC · 2018 | Questão sqc-fc048211

Momento de inércia de seção retangular

A questão exige o cálculo do momento de inércia de uma seção retangular de viga. A fórmula é $I = \frac{b h^3}{12}$ , onde $b$ é a base e $h$ é a altura. É essencial converter todas as unidades para a mesma grandeza (cm) antes de calcular.

Dados: $b = 0,15\,\text{m} = 15\,\text{cm}$ , $h = 40\,\text{cm}$ .

Cálculo:

I = \frac{15 \times 40^3}{12} = \frac{15 \times 64.000}{12} = \frac{960.000}{12} = 80.000\,\text{cm}^4

Portanto, o momento de inércia é 80.000 cm⁴.

Alternativa A — Incorreta

50.000 cm⁴. Resultado de erro ao usar $h^2$ em vez de $h^3$ ou inverter base e altura.

Alternativa B — Incorreta

2.000 cm⁴. Provável erro de cálculo com unidades inconsistentes (ex.: usar b=0,15 m e h=0,4 m, resultando em $I=0,0008\,\text{m}^4 = 800\,\text{cm}^4$ , mas ainda assim não é 2.000).

Alternativa C — Incorreta

500 cm⁴. Erro de cálculo ou uso de fórmula errada.

Alternativa D — Incorreta

800 cm⁴. Resultado de usar $b=0,15\,\text{m}$ e $h=0,4\,\text{m}$ sem converter para cm: $I = \frac{0,15 \times 0,4^3}{12} = 0,0008\,\text{m}^4 = 800\,\text{cm}^4$ . O erro é não converter as unidades para cm antes do cálculo.

Alternativa E — Correta

80.000 cm⁴. Conforme cálculo acima, com unidades corretamente convertidas.

NÃO CAIA NESSA!

A pegadinha está na conversão de unidades. A base foi dada em metros (0,15 m) e a altura em centímetros (40 cm). É obrigatório converter tudo para a mesma unidade (cm) antes de aplicar a fórmula.