Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FCC 2018

Raciocínio LógicoProposições Categóricas
Código
fc048554
Banca
FCC
Órgão
SEAD-AP
Ano
2018
Cargo
Assistente Administrativo
Todo domingo, se não chove, Fernanda passeia. Se não é domingo ou faz frio, Vanessa não usa sua bicicleta. Sempre que chove, André leva consigo um guarda-chuva. Assim, se Vanessa usa sua bicicleta e André não leva consigo um guarda-chuva,
  1. Aé domingo e faz frio.
  2. Bé domingo e chove.
  3. Cfaz frio e Fernanda passeia.
  4. Dnão chove e Fernanda não passeia.
  5. Enão faz frio e Fernanda passeia.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — não faz frio e Fernanda passeia.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico — Dedução com Condicionais

Gabarito: letra E. A partir das premissas dadas e da condição de que Vanessa usa bicicleta (V) e André não leva guarda-chuva (¬A), deduz-se que não faz frio (¬F) e Fernanda passeia (P), exatamente o que afirma a alternativa E.

Vamos representar simbolicamente as afirmações:

  • D: é domingo

  • C: chove

  • F: faz frio

  • P: Fernanda passeia

  • V: Vanessa usa sua bicicleta

  • A: André leva guarda-chuva

Premissas:

  1. (D ∧ ¬C) → P (se domingo e não chove, Fernanda passeia)

  2. (¬D ∨ F) → ¬V (se não é domingo ou faz frio, Vanessa não usa bicicleta)

  3. C → A (se chove, André leva guarda-chuva)

Dado: V é verdadeiro e ¬A é verdadeiro. Ou seja, V e ¬A são V.

Passo a passo:

  • De V e da premissa 2: (¬D ∨ F) → ¬V. Como ¬V é F (porque V é V), o antecedente deve ser F. Logo, ¬D ∨ F é F, o que implica ¬D = F e F = F. Portanto, D = V e ¬F = V (isto é, não faz frio).

  • De ¬A e da premissa 3 (contrapositiva): ¬A → ¬C. Como ¬A é V, concluímos ¬C = V (não chove).

  • Agora com D = V e ¬C = V, a premissa 1 nos dá (D ∧ ¬C) → P. Como D ∧ ¬C é V, então P = V (Fernanda passeia).

Conclusão: Não faz frio (¬F) e Fernanda passeia (P).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma "é domingo e faz frio". Temos domingo (D) verdadeiro, mas faz frio (F) é falso, pois deduzimos ¬F.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma "é domingo e chove". Temos domingo (D) verdadeiro, mas chove (C) é falso, pois deduzimos ¬C.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma "faz frio e Fernanda passeia". Temos não faz frio (¬F) e Fernanda passeia (P) verdadeiro, portanto F é falso, tornando a conjunção falsa.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma "não chove e Fernanda não passeia". Não chove (¬C) é verdadeiro, mas Fernanda passeia (P) é verdadeiro, então "Fernanda não passeia" (¬P) é falso, logo a conjunção é falsa.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma "não faz frio e Fernanda passeia". Exatamente o que deduzimos: ¬F e P, ambos verdadeiros.

NÃO CAIA NESSA!

A banca insere uma condicional com "todo domingo" que pode ser mal interpretada. Lembre-se: a expressão equivale a (domingo ∧ não chove) → Fernanda passeia. Além disso, é comum o candidato esquecer de usar a contrapositiva da premissa 3 para obter ¬C.

Gabarito: letra E.

Link permanente: /questoes/fc048554