Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2018

Raciocínio Lógico — Conjuntos Numéricos

Gabarito: letra E. O conjunto D = A ∪ (C ∩ B) possui 6 elementos, conforme demonstrado pela listagem dos elementos de cada conjunto e pelas operações de interseção e união.

Primeiramente, listamos os elementos de cada conjunto, considerando que N é o conjunto dos números naturais (incluindo o zero, mas veja que as restrições definem apenas números positivos):

• A = {x ∈ N | 3 < x ≤ 9} = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

• B = {y ∈ N | 6 ≤ y ≤ 11} = {6, 7, 8, 9, 10, 11}

• C = {z ∈ N | 4 < z < 10} = {5, 6, 7, 8, 9}

Agora, calculamos C ∩ B = {5, 6, 7, 8, 9} ∩ {6, 7, 8, 9, 10, 11} = {6, 7, 8, 9}.

Finalmente, D = A ∪ (C ∩ B) = {4, 5, 6, 7, 8, 9} ∪ {6, 7, 8, 9} = {4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Portanto, D possui 6 elementos.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["A", "B", "C"], "regioes": {"a": 2, "b": 2, "c": 0, "ab": 0, "ac": 1, "bc": 1, "abc": 4, "fora": 0}}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que D tem 2 elementos. Esse número não corresponde ao conjunto obtido, que tem 6 elementos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que D tem 3 elementos. Também incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que D tem 4 elementos. Incorreto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que D tem 5 elementos. O conjunto tem 6 elementos.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Correta, conforme demonstrado.

Gabarito: letra E.