GabaritoC — 3 bits.
Gabarito: letra C (3 bits). Em uma rede classe C /24, temos 8 bits para hosts. Para criar 5 sub-redes, o mínimo de bits emprestados (n) deve satisfazer 2ⁿ ≥ 5 → n ≥ 3. Com n=3, sobram 5 bits para hosts, fornecendo 2⁵ − 2 = 30 hosts por sub-rede, atendendo ao limite de 29 hosts. Portanto, o auditor deve utilizar 3 bits dos 8 disponíveis.
A questão exige que a sub-rede criada atenda dois requisitos simultaneamente:
Número de sub-redes ≥ 5
Número de hosts por sub-rede ≥ 29 (considerando que a maior delas tem no máximo 29 hosts).
Com n bits emprestados, temos:
Sub-redes disponíveis: 2ⁿ
Hosts por sub-rede: 2⁽⁸⁻ⁿ⁾ − 2 (excluindo endereço de rede e broadcast).
Testando os valores:
n (bits) | Sub-redes (2ⁿ) | Host bits restantes | Hosts por sub-rede (2⁽⁸⁻ⁿ⁾−2) | Atende? |
|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 7 | 126 | ❌ (apenas 2 sub-redes) |
2 | 4 | 6 | 62 | ❌ (apenas 4 sub-redes) |
3 | 8 | 5 | 30 | ✅ |
4 | 16 | 4 | 14 | ❌ (menos que 29 hosts) |
5 | 32 | 3 | 6 | ❌ (hosts insuficientes) |
Apenas n=3 atende ambos: 8 sub-redes (≥5) e 30 hosts (≥29).
2 bits geram apenas 4 sub-redes (2² = 4), insuficiente para o requisito de 5 sub-redes.
5 bits geram 32 sub-redes, mas sobram apenas 3 bits para hosts, resultando em 2³ − 2 = 6 hosts por sub-rede, muito abaixo de 29.
3 bits geram 8 sub-redes e 30 hosts por sub-rede, atendendo perfeitamente aos dois limites.
1 bit gera apenas 2 sub-redes, insuficiente.
4 bits geram 16 sub-redes, mas apenas 14 hosts por sub-rede (2⁴ − 2 = 14), insuficiente para 29 hosts.
Gabarito: letra C
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