Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2018
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc049250
Banca
FCC
Órgão
SEGEP-MA
Ano
2018
Cargo
Analista Executivo - Contador
Uma empresa obteve um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para ser liquidado em um único pagamento no final de 4 meses. A taxa de juros simples contratada foi 3% ao mês e a instituição financeira cobra, adicionalmente, na data do pagamento do empréstimo, uma tarifa cujo valor corresponde a 1% do valor que deve ser pago para liquidação do empréstimo. A taxa de custo efetivo incidente no empréstimo foi, em %, no período do prazo do empréstimo,
A12,55.
B13,00.
C13,12.
D12,00.
E13,68.
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GabaritoC — 13,12.
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Matemática Financeira – Juros Simples e Taxa Efetiva
Gabarito: letra C (13,12%). O custo efetivo total do empréstimo, considerando juros simples de 3% a.m. e tarifa de 1% sobre o montante devido, é de 13,12% no período de 4 meses. O valor total a pagar é R$ 113.120,00, resultando em juros totais de R$ 13.120,00 sobre o principal de R$ 100.000,00.
A questão testa a capacidade de calcular o custo efetivo incluindo encargos adicionais. Primeiro, calcula-se o montante com juros simples: (M = C \times (1 + i \times t) = 100.000 \times (1 + 0,03 \times 4) = 100.000 \times 1,12 = 112.000). Sobre esse valor incide a tarifa de 1%: (Tarifa = 0,01 \times 112.000 = 1.120). O desembolso total é (112.000 + 1.120 = 113.120). O custo efetivo (juros pagos) é (113.120 - 100.000 = 13.120), que corresponde a (\frac{13.120}{100.000} = 0,1312 = 13,12\%).
Custo Efetivo do Empréstimo — só Juros Simples: 12.000; só Tarifa: 1.120; Juros Simples∩Tarifa: 0
Alternativa A – ❌ Incorreta
Apresenta 12,55%, valor que corresponde ao cálculo de juros compostos sem tarifa ou a um erro no acréscimo da tarifa. O valor correto é superior.
Alternativa B – ❌ Incorreta
13,00% seria o custo se a tarifa incidisse apenas sobre o principal (1% de R$ 100.000 = R$ 1.000), resultando em juros totais de R$ 13.000, mas a tarifa incide sobre o montante, não sobre o principal.
Alternativa C – ✅ Correta ⟵ GABARITO
Cálculo correto: juros simples de R$ 12.000 + tarifa de R$ 1.120 = custo total de R$ 13.120, taxa efetiva de 13,12% no período.
Alternativa D – ❌ Incorreta
12,00% corresponde apenas aos juros simples sem a tarifa (R$ 12.000). Ignora o custo adicional.
Alternativa E – ❌ Incorreta
13,68% seria o resultado se a tarifa fosse calculada sobre o principal e os juros fossem compostos, ou outro erro de cálculo. Não corresponde ao cenário dado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca quer que o candidato se lembre de incluir a tarifa no custo total, mas ela incide sobre o montante devido (R$ 112.000), não sobre o capital inicial. Muitos calculam apenas os juros simples (R$ 12.000) e erram ao adicionar 1% sobre o principal (R$ 1.000), obtendo 13,00%. O correto é aplicar a tarifa sobre o montante.