Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2018
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc049253
Banca
FCC
Órgão
SEGEP-MA
Ano
2018
Cargo
Analista Executivo - Contador
Para adquirir um lote de mercadorias, uma empresa obteve um empréstimo para ser pago em 5 parcelas mensais e iguais, cujo valor é R$ 20.000,00. A primeira parcela venceu 30 dias após a data de obtenção do empréstimo e as parcelas subsequentes a cada 30 dias. Na data de vencimento da terceira parcela, e antes do seu pagamento, a empresa optou pelo pagamento das 3 parcelas que faltavam ser pagas para a liquidação do empréstimo. Se a taxa de juros compostos negociada na data da obtenção do empréstimo foi 2% a.m., o valor que a empresa desembolsou para fazer a liquidação foi, em reais,
A58.838,61.
B60.000,00.
C58.800,00.
D58.831,22.
E56.539,34.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoD — 58.831,22.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Matemática Financeira – Equivalência de Capitais
Gabarito: letra D. O valor desembolsado para liquidar as 3 parcelas restantes na data do vencimento da 3ª parcela é a soma do valor da 3ª parcela (R$ 20.000,00) com os valores presentes da 4ª e 5ª parcelas descontados à taxa de 2% a.m., totalizando R$ 58.831,22.
A questão trabalha com o conceito de equivalência de capitais a juros compostos. Na data focal do vencimento da terceira parcela, antes de pagá-la, as parcelas restantes são a própria 3ª (vencimento imediato), a 4ª (vencimento em 1 mês) e a 5ª (vencimento em 2 meses). O valor presente de cada uma é:
Provavelmente resulta de pequeno erro de arredondamento ao usar mais casas decimais ou aplicar fator incorreto. O cálculo exato com 2 casas decimais é 58.831,22.
Alternativa B — ❌ Incorreta (60.000,00)
Corresponde ao valor nominal das três parcelas sem desconto (R$ 20.000 × 3). Ignora a taxa de juros, portanto não representa o valor presente.
Alternativa C — ❌ Incorreta (58.800,00)
Valor próximo, mas incorreto. Pode ter sido obtido por uma aproximação linear ou por desconto simplificado, sem a capitalização composta correta.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Valor exato do pagamento único para liquidar as três parcelas restantes na data do vencimento da 3ª parcela, conforme demonstrado.
Alternativa E — ❌ Incorreta (56.539,34)
Valor muito inferior. Possível erro como descontar as três parcelas para a data zero (origem do empréstimo) em vez de para a data da 3ª parcela.