Matemática Financeira – Juros Simples
Gabarito: letra D. A taxa de juros simples mensal é de 4,5% ao mês, obtida pela diferença entre o valor pago a prazo e o valor financiado, dividida pelo produto do principal pelo prazo.
A condição a prazo exige entrada de R$ 1.000,00 e um pagamento de R$ 2.497,00 após 90 dias (3 meses). O preço à vista é R$ 3.200,00, portanto o valor financiado (após a entrada) é:
[ \text{Valor financiado} = 3.200 - 1.000 = \text{R$ 2.200,00} ]
O juro pago no período de 3 meses é:
[ J = 2.497 - 2.200 = \text{R$ 297,00} ]
Aplicando a fórmula de juros simples (J = C \times i \times t), com (t = 3) meses, temos:
[ i = \frac{J}{C \times t} = \frac{297}{2.200 \times 3} = \frac{297}{6.600} = 0,045 = 4,5\% \text{ a.m.} ]
Alternativa A — ❌ Incorreta
Valor 1,135% – provável erro ao utilizar juros compostos ou ao dividir o juro por um prazo incorreto.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Valor 3,78% – erro comum ao calcular o juro sobre o preço total (R$ 3.200) em vez do valor financiado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Valor 3,09% – possível erro ao aplicar a taxa sobre o valor financiado mas considerando prazo de 1 mês ou cálculo mal feito.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente 4,5% a.m., conforme demonstrado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Valor 13,50% – erro ao multiplicar a taxa mensal por 3 sem ajustar o denominador, ou confundir com juros sobre o valor total.
Conclusão: a taxa de juros simples mensal cobrada é de 4,5% a.m., alternativa D.