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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2018

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc049446
Banca
FCC
Órgão
SEGEP-MA
Ano
2018
Cargo
Analista Previdenciário - Financeira e Contábil
Uma empresa está analisando dois projetos mutuamente excludentes para definir qual deles deve ser implementado. O investimento inicial necessário para projeto A é R$ 700.000,00 e para o projeto B é R$ 1.200.000,00. Ao analisar os fluxos de caixa das duas opções, a empresa identificou que o Valor Presente Líquido do projeto A é R$ 193.540,93 e o do projeto B é R$ 211.201,59. A taxa interna de retorno do projeto A é 15,67% ao ano e a do projeto B é 14,41% ao ano.Se a taxa de oportunidade da empresa é 10% ao ano e a empresa pretende maximizar seu lucro a longo prazo,
  1. Aa empresa deve escolher o projeto A porque apresenta maior taxa interna de retorno que o projeto B.
  2. Ba empresa pode escolher qualquer um dos dois projetos porque ambos apresentam taxa interna de retorno superior à taxa de oportunidade da empresa e, portanto, qualquer um vai maximizar seu lucro a longo prazo.
  3. Ca empresa pode escolher qualquer um dos dois projetos porque ambos apresentam Valor Presente Líquido positivo.
  4. Do problema não tem solução porque as conclusões obtidas pelo método do Valor Presente Líquido são contrárias às conclusões do Método da Taxa Interna de Retorno.
  5. Eindependente de quais sejam os valores das taxas internas de retorno, a empresa deve escolher o projeto B.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — independente de quais sejam os valores das taxas internas de retorno, a empresa deve escolher o projeto B.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Decisão entre Projetos Mutuamente Excludentes

Gabarito: letra E. Para projetos mutuamente excludentes, o critério de decisão que maximiza o lucro a longo prazo é o Valor Presente Líquido (VPL). Embora o projeto A tenha TIR superior (15,67% > 14,41%), o projeto B apresenta VPL maior (R$ 211.201,59 > R$ 193.540,93), agregando mais riqueza à empresa. Assim, independentemente das TIRs, a escolha deve recair sobre o projeto de maior VPL – neste caso, o projeto B.

A banca testa o conflito entre os métodos VPL e TIR na seleção de projetos mutuamente excludentes. Quando os investimentos iniciais e os fluxos de caixa diferem, a TIR pode indicar um projeto com maior taxa percentual, mas o VPL mede o ganho absoluto. A regra é clara: para maximizar o valor da empresa, escolha o projeto com maior VPL (desde que positivo), usando a taxa de oportunidade como taxa de desconto.

Projeto

Investimento

VPL

TIR

A

R$ 700.000

R$ 193.540,93

15,67% a.a.

B

R$ 1.200.000

R$ 211.201,59

14,41% a.a.

Decisão entre projetos
  • 1Mutuamente excludentes
    • Critério: maior VPL
    • Projeto B (R$ 211.201,59)
    • Projeto A (R$ 193.540,93)
  • 2Conflito VPL × TIR
    • VPL: ganho absoluto
    • TIR: taxa percentual
    • Prevalece VPL
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a empresa deve escolher o projeto A por ter maior TIR. Este é o erro clássico: a TIR não deve ser usada isoladamente para projetos mutuamente excludentes, pois ignora a escala do investimento e o valor absoluto criado. O VPL de B é superior, indicando maior ganho em reais.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que qualquer um dos projetos serve, já que ambos têm TIR > taxa de oportunidade. Isso é verdade para projetos independentes, mas aqui eles são mutuamente excludentes. A empresa deve escolher o que maximiza o lucro, que é o de maior VPL.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que qualquer um é aceitável porque ambos têm VPL positivo. Novamente, em projetos excludentes, deve-se escolher o de maior VPL, não qualquer um.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Alega que o problema não tem solução por conflito entre VPL e TIR. O conflito existe, mas a decisão correta é pelo VPL, conforme a teoria de finanças. A análise incremental (TIR incremental) resolveria, mas o VPL já aponta a melhor escolha: projeto B.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que, independentemente dos valores das TIRs, a empresa deve escolher o projeto B. De fato, o VPL de B é maior, representando maior acréscimo de riqueza. A TIR de A é maior, mas não supera a vantagem absoluta de B. Portanto, a decisão correta é pelo projeto B.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora o conflito VPL × TIR. O candidato é tentado a escolher a maior TIR (A), mas em projetos mutuamente excludentes o VPL é o critério-rei. Memorize: para maximizar riqueza, escolha o maior VPL positivo; a TIR só deve ser usada em projetos independentes ou na análise incremental.

Gabarito: letra E

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