Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2018
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc049823
Banca
FCC
Órgão
SP Parcerias
Ano
2018
Cargo
Analista Técnico
Em um processo de decisão sobre projetos de investimento, conta-se com as seguintes informações:- custo de oportunidade, representado pela taxa mínima de atratividade, de 15%, e recursos próprios de $ 6 milhões e recursos de terceiros disponíveis de $ 4 milhões.- projeto 1: VPL = $ 1,2 milhão; investimento necessário de $ 11 milhões.- projeto 2: VPL = $ 0,9 milhão; investimento necessário de $ 7,5 milhões.- projeto 3: VPL = $ 0,4 milhão; investimento necessário de $ 7 milhões.- projeto 4: VPL = $ 0,0 milhão; investimento necessário de $ 5 milhões.- projeto 5: VPL = (-) $ 1,5 milhão; investimento necessário de $ 4 milhões.A melhor decisão será a aceitação
Ados projetos 1 e 2, conjuntamente.
Bdo projeto 2.
Cdo projeto 4.
Ddos projetos 2 e 3, conjuntamente.
Edo projeto 5.
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GabaritoB — do projeto 2.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Análise de Projetos de Investimento sob Restrição Orçamentária
Gabarito: letra B. A melhor decisão é aceitar apenas o projeto 2, pois ele apresenta o maior VPL positivo ($0,9 milhão) entre os projetos viáveis dentro do limite de capital disponível de $10 milhões (recursos próprios de $6 milhões + recursos de terceiros de $4 milhões). Os demais projetos ou ultrapassam o orçamento, ou têm VPL nulo ou negativo.
A questão exige aplicar o critério de maximização do VPL sujeito à restrição de capital. Com total de $10 milhões para investir, avaliamos as combinações possíveis:
Projeto
Investimento ($ milhões)
VPL ($ milhões)
Viável sozinho?
Viável em conjunto?
1
11
1,2
Não (excede $10M)
Não com nenhum outro
2
7,5
0,9
Sim
Sim com 4? (7,5+5=12,5>10) – Não
3
7
0,4
Sim
Não com 2 ou 4 (ambos >10M)
4
5
0,0
Sim
Não com 2 ou 3 (>10M)
5
4
-1,5
Sim (mas VPL negativo)
Não recomendável
Apenas os projetos 2, 3, 4 e 5 são individualmente viáveis. Destes:
Projeto 2: VPL = +0,9 → atrativo.
Projeto 3: VPL = +0,4 → menos atrativo.
Projeto 4: VPL = 0 → indiferente (não agrega valor).
Projeto 5: VPL = -1,5 → destrói valor.
Nenhuma combinação de dois projetos cabe no orçamento (2+3=14,5; 2+4=12,5; 3+4=12; 1+qualquer = inviável). Logo, a escolha ótima é o projeto 2 isolado.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Os projetos 1 e 2 juntos exigem $11M + $7,5M = $18,5M, muito acima do capital disponível de $10M. Inviável financeiramente.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Projeto 2: investimento de $7,5M (dentro do limite), VPL positivo de $0,9M. É o melhor retorno absoluto entre as opções factíveis.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Projeto 4 tem VPL = $0. Apesar de não perder dinheiro, não agrega valor; existem alternativas com VPL positivo (projeto 2). A decisão ótima é escolher o projeto de maior VPL.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Projetos 2 e 3 juntos somam $7,5M + $7M = $14,5M, superando o capital de $10M. Inviável.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Projeto 5 apresenta VPL negativo (-$1,5M), o que significa destruição de valor. Nunca deve ser aceito.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de seleção de projetos com restrição de capital, priorize projetos com VPL positivo e que caibam no orçamento. Se houver projetos mutuamente exclusivos ou combinações, calcule o VPL total de cada conjunto viável. O objetivo é maximizar o VPL total, não a taxa de retorno.