Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2018

Raciocínio Lógico — Sequência Numérica com Padrão de Repetição

Gabarito: letra B (41). O número 15 aparece pela última vez na 41ª posição. A sequência é formada por grupos de 4 números, cada grupo começa com um número que aumenta de 1 em 1 e dentro de cada grupo os números aumentam de 2 em 2. O 15 aparece nos grupos de ordem ímpar (5, 7, 9, 11), sendo a última ocorrência no primeiro termo do grupo 11, que ocupa a posição 41.

Análise do padrão

A sequência dada: (5, 7, 9, 11), (6, 8, 10, 12), (7, 9, 11, 13), (8, 10, 12, 14), (9, 11, 13, 15), (10, 12, 14, 16), (11, 13, 15, 17), (12, 14, 16, 18), (13, 15, 17, 19), (14, 16, 18, 20), (15, 17, 19, 21), ...

Cada grupo é definido por:

• Grupo n (n = 1, 2, 3, ...): início = n + 4; termos: n+4, n+6, n+8, n+10.

• O primeiro termo do grupo n está na posição (n-1)*4 + 1.

O número 15 aparece quando n+4 ≤ 15 ≤ n+10, ou seja, 5 ≤ n ≤ 11. Mas a sequência só tem 15 nos grupos onde a diferença entre o início e 15 é par? Observando: 15 aparece como:

• Grupo 5: 4º termo (posição 20)

• Grupo 7: 3º termo (posição 27)

• Grupo 9: 2º termo (posição 34)

• Grupo 11: 1º termo (posição 41)

Assim, a última ocorrência é no grupo 11, posição 41.

Alternativas

• A) 44 – ❌ Incorreta. A 44ª posição é o último termo do grupo 11 (valor 21), não 15.

• B) 41 – ✅ Correta. É a posição do primeiro termo do grupo 11, onde aparece 15 pela última vez.

• C) 43 – ❌ Incorreta. A 43ª posição é o terceiro termo do grupo 11 (valor 19).

• D) 42 – ❌ Incorreta. A 42ª posição é o segundo termo do grupo 11 (valor 17).

• E) 40 – ❌ Incorreta. A 40ª posição é o último termo do grupo 10 (valor 20).

Gabarito: letra B.