Raciocínio Lógico · FCC · 2018 | Questão sqc-fc050963

GabaritoC — O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu motorista é multado.

Raciocínio Lógico — Equivalência da Condicional

Gabarito: letra C. A proposição "Se o veículo ultrapassar os 50 km/h, então seu motorista será multado" é uma condicional $p \rightarrow q$ , onde $p$ = "veículo ultrapassa 50 km/h" e $q$ = "motorista multado". Uma das equivalências lógicas fundamentais da condicional é $p \rightarrow q \equiv \neg p \lor q$ (nega o antecedente e mantém o consequente, trocando o conectivo por "ou"). Assim, a frase equivalente é "O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu motorista é multado", exatamente a alternativa C.

p	q	p → q	¬p ∨ q
V	V	V	V
V	F	F	F
F	V	V	V
F	F	V	V

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma: "Se o motorista não foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h". Isso representa $\neg q \rightarrow p$ . A equivalência correta pela contrapositiva seria $\neg q \rightarrow \neg p$ (nega-se ambos e inverte a ordem). A banca troca a negação do consequente, gerando uma proposição não equivalente.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz: "O veículo não ultrapassou os 50 km/h e seu motorista não será multado" ( $\neg p \land \neg q$ ). Isso é a negação de $p \lor q$ , não uma equivalência da condicional. A negação de $p \rightarrow q$ é $p \land \neg q$ (afirma o antecedente e nega o consequente), bem diferente.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu motorista é multado" — exata aplicação da equivalência $p \rightarrow q \equiv \neg p \lor q$ . A tabela-verdade de ambas as proposições é idêntica. Portanto, é a resposta pedida.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Se o motorista foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h" ( $q \rightarrow p$ ). Essa é a recíproca da condicional original, que não é logicamente equivalente (a condicional não goza de comutatividade).

Alternativa E — ❌ Incorreta

"O motorista só será multado se o veículo ultrapassar os 50 km/h". A expressão "só se" introduz uma condição necessária: a frase equivale a "se o motorista for multado, então o veículo ultrapassou" ( $q \rightarrow p$ ), novamente a recíproca. Além disso, a redação pode ser interpretada como bicondicional, mas em qualquer caso não é equivalente à condicional simples $p \rightarrow q$ .

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se sempre das duas equivalências da condicional: 1) $p \rightarrow q \;\equiv\; \neg q \rightarrow \neg p$ (contrapositiva); 2) $p \rightarrow q \;\equiv\; \neg p \lor q$ (transformação em disjunção). Na dúvida, monte a tabela-verdade rapidamente ou reescreva a frase aplicando essas regras. A banca costuma cobrar essas transformações de forma direta; identificar o padrão evita confusões com recíproca e inversa.

MNEMÔNICO

NEYMAR

MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'

Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção

Gabarito: letra C