Questão de Raciocínio Lógico — Tautologia, Contradição e Contingência — FCC 2018
Raciocínio Lógico›Tautologia, Contradição e Contingência
Código
fc051221
Banca
FCC
Órgão
TRT - 6ª Região (PE)
Ano
2018
Cargo
Técnico Judiciário - Segurança
Considere que a afirmação I é falsa e que as demais são verdadeiras.I. Se Bernardo é músico, então Andreia é cantora.II. Cátia é baterista e Bernardo é músico.III. Ou Danilo é violonista, ou Cátia é baterista.A partir dessas afirmações, é correto concluir que
AAndreia é cantora ou Danilo é violonista.
Bou Bernardo é músico, ou Cátia é baterista.
Cse Danilo é violonista, então Andreia é cantora.
DCátia é baterista e Danilo é violonista.
Ese Cátia é baterista, então Danilo é violonista.
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GabaritoC — se Danilo é violonista, então Andreia é cantora.
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Raciocínio Lógico — Problema de Condicionais
Gabarito: letra C. A partir das informações de que a afirmação I é falsa e as demais são verdadeiras, deduz-se que Andreia não é cantora, Bernardo é músico, Cátia é baterista e Danilo não é violonista. A única alternativa que se torna verdadeira com esses valores é a condicional "se Danilo é violonista, então Andreia é cantora" (D → A), que é verdadeira porque o antecedente é falso.
Vamos definir as proposições:
A: Andreia é cantora
B: Bernardo é músico
C: Cátia é baterista
D: Danilo é violonista
Afirmações: I. B → A (falsa) II. C ∧ B (verdadeira) III. D ⊻ C (exclusivo ou) (verdadeira)
Passo a passo:
I é falsa ⇒ B → A é falsa ⇒ B é verdadeiro e A é falso.
II é verdadeira ⇒ C ∧ B é verdadeira ⇒ C é verdadeiro (e B já é verdadeiro).
III é verdadeira: D ⊻ C é verdadeiro. Como C é verdadeiro, D deve ser falso para que o exclusivo ou seja verdadeiro.
Valores obtidos:
Proposição
Valor
A
F
B
V
C
V
D
F
Agora avaliamos cada alternativa:
Valores lógicos: I (B → A) = F (B = V, A = F); II (C ∧ B) = V (C = V); III (D ⊻ C) = V (D = F)
Alternativa A — ❌ Incorreta
A ∨ D = F ∨ F = F.
Alternativa B — ❌ Incorreta
B ⊻ C = V ⊻ V = F (exclusivo ou com ambos verdadeiros é falso).
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
D → A = F → F = V (condicional com antecedente falso é verdadeira).
Alternativa D — ❌ Incorreta
C ∧ D = V ∧ F = F.
Alternativa E — ❌ Incorreta
C → D = V → F = F.
Portanto, a única conclusão necessariamente verdadeira é a da alternativa C.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se de que um condicional só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Use esse fato para extrair os valores lógicos diretamente. No exclusivo "ou...ou", a proposição é verdadeira quando exatamente uma das partes é verdadeira.