Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2018

Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos)

Gabarito: alternativa E (6). A questão envolve um diagrama de Venn com dois conjuntos (advogados e economistas) onde a intersecção é dada como porcentagem do total. Montando as equações, encontramos o total de funcionários e, em seguida, o número de apenas advogados.

Seja (T) o total de funcionários. Dados:

• Apenas economistas = 5.

• Total de advogados = 15, que é a soma dos apenas advogados ((x)) com os que são ambos ((0,45T)).

• Ambos = 45% de (T) = (0,45T).

Portanto: [x + 0,45T = 15 \quad \Rightarrow \quad x = 15 - 0,45T]

O total (T) é a soma de apenas advogados, apenas economistas e ambos: [T = x + 5 + 0,45T] Substituindo (x): [T = (15 - 0,45T) + 5 + 0,45T = 20 \quad \Rightarrow \quad T = 20]

Assim: [x = 15 - 0,45 \times 20 = 15 - 9 = 6]

Portanto, apenas advogados = 6.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Advogados", "rotulo_b": "Economistas", "so_a": 6, "inter": 9, "so_b": 5, "fora": 0}

Alternativa A — ❌ Incorreta

7 não satisfaz a equação; com T=20, apenas advogados seria 7 → total advogados = 7+9=16, mas o enunciado diz 15.

Alternativa B — ❌ Incorreta

8 resultaria em total advogados 17 (8+9), diferente de 15.

Alternativa C — ❌ Incorreta

4 geraria advogados totais 13 (4+9), divergente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

5 leva a advogados totais 14 (5+9), errado.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

6 é o único valor que fecha as condições: apenas advogados 6, ambos 9, total advogados 15, total funcionários 20.

Gabarito: letra E